14．求函數(shù)y=2x-$\sqrt{x-1}$的值域：

分析 利用換元法結(jié)合二次函數(shù)的圖象，求解函數(shù)的值域即可．

解答 解：（換元法）設(shè)t=$\sqrt{x-1}$，則t≥0且x=t2+1，…（3分）
所以y=2（t2+1）-t=2（t-$\frac{1}{4}$）2+$\frac{15}{8}$，…（3分）
                                    …（3分）
由t≥0，再結(jié)合函數(shù)的圖象，可得函數(shù)的值域?yàn)閇$\frac{15}{8}$，+∞）．…（3分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)的應(yīng)用，換元法的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|x≥0}，B={0，1，2}，則（　　）
A．A⊆BB．B⊆AC．A∪B=BD．A∩B=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知橢圓C：9x2+y2=1，直線l不過(guò)原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M．則直線OM的斜率與l的斜率的乘積為-9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1）和圓C1：x2+y2-4y=0相切與點(diǎn)（1，1）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-2）2+y2=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．是否存在過(guò)點(diǎn)（-5，-4）的直線l，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為5？若存在，求出直線l的方程（化成直線方程的一般式）；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若不等式2x-1＞m（x2-1）對(duì)滿(mǎn)足-2≤m≤2的所有m都成立，則x的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{-\sqrt{7}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）C．（$\frac{-1}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{-1+\sqrt{7}}{2}$，$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．經(jīng)過(guò)（1，2）點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．y2=4xB．x2=$\frac{1}{2}$yC．y2=4x 或x2=$\frac{1}{2}$yD．y2=4x 或x2=4y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．（1）計(jì)算：27${\;}^{\frac{2}{3}}$-2${\;}^{lo{g}_{4}3}$×log2$\frac{1}{8}$+log23×log34；
（2）已知0＜x＜1，且x+x-1=3，求x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)a＞0，b＞0，且ab=a+4b+5，則ab的最小值為25．

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