若sinα=
3
5
，且α∈（0，
π
2
），則tan2α的值是
 
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù),同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：運用同角的平方關(guān)系，求得cosα，再由商數(shù)關(guān)系，求得tanα，再由二倍角的正切公式，即可得到所求值．
解答： 解：sinα=
3
5
，且α∈（0，
π
2
），
則cosα=
1-(
3
5
)2
=
4
5
，
tanα=
sinα
cosα
=
3
4
，
即有tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×
3
4
1-
9
16
=
24
7
．
故答案為：
24
7
．
點評：本題考查二倍角的正切公式，考查同角基本關(guān)系式：平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校800名學(xué)生參加中考，數(shù)學(xué)成績在80分以上的有160人，則該分數(shù)段的頻率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=f1（x）≥0和y=f2（x）≥0在區(qū)間D上都是增函數(shù)，那么函數(shù)y=
f1(x)
+
f2(x)
在區(qū)間D上也是增函數(shù)，現(xiàn)設(shè)f（x）=
x-
1
x
+
1-
1
x
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域
（2）求函數(shù)f（x）的值域
（3）若x0=f（x0），求x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
2
3
，cosβ=-
3
4
，α∈（
π
2
，π），β∈（π，
3π
2
），求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3-4x+6在（1，3）處的切線的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三棱柱ABC-A1B1C1（底面是正三角形的直棱柱）中，AA1=1，AB=
2
，AB1與BC1所成的角為（　　）
A、
π
2
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列表達式的值
（1）若tanα=2，求
sinα+cosα
sinα-cosα
+cos2α的值；
（2）已知sin（α+
π
12
）=
1
3
，求cos（α+
7π
12
）的值；
（3）設(shè)角α的終邊經(jīng)過點P（-6a，-8a）（a≠0），求sinα-cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥面ABCD，PA=3，AD=2，AB=2
3
，BC=6．
（1）求證：面PBD⊥面PAC；
（2）在邊BC上是否存在點M（異于B，C）使二面角P-DM-B的大小為60°？若存在，請指出M的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若4a2-3b2=12，則|2a-b|的最小值是
 
．

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