已知函數(shù)為奇函數(shù)，且對定義域內(nèi)的任意x都有．當時,,給出以下4個結(jié)論：①函數(shù)的圖象關(guān)于點(k，0)(kZ)成中心對稱；②函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)；③當時，;④函數(shù)在(k，k+1)(kZ)上單調(diào)遞增，則結(jié)論正確的序號是．

 

①②③

【解析】

試題分析：因為，，為奇函數(shù)，

所以，

∴以2為周期的周期函數(shù)；

所以，

∴函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱，①正確；

由時,及①知，時，且函數(shù)在是單調(diào)增函數(shù)，所以，函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)，②正確；

當時，，函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱；

所以，，③正確；

函數(shù)是偶函數(shù)，在關(guān)于原點對稱區(qū)間的單調(diào)性相反，所以④不正確。

故答案為①②③.

考點：函數(shù)的奇偶性、周期性、單調(diào)性、對稱性.

 

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（2）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）證明：對一切，都有成立.

 

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在等差數(shù)列中，=,則數(shù)列的前11項和=（ ）．

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已知函數(shù)，其中a為常數(shù)．

（1）當時，求的最大值；

（2）若在區(qū)間（0，e］上的最大值為，求a的值；

（3）當時，試推斷方程=是否有實數(shù)解．

 

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已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，則此幾何體的體積為（ ）．

A． B． C． D．

 

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在等差數(shù)列中，=,則數(shù)列的前11項和=（ ）．

A．24 B．48 C．66 D．132

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若實數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,點在動直線上的射影為,點,則的最大值是( )

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已知集合，若，使得成立，則實數(shù)b的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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