一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是拋物線y2=2x的內(nèi)接等腰直角三角形，則這個(gè)平面圖形的面積（　�。�
A、
2
B、4
2
C、8
2
D、16
2
考點(diǎn)：簡單空間圖形的三視圖
專題：數(shù)形結(jié)合法,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)拋物線與等腰直角三角形的對稱性，得出拋物線y2=2x的內(nèi)接等腰直角三角形如圖所示，
畫出圖形，結(jié)合圖形，求出等腰直角△AOB的面積，利用直觀圖與原圖形的面積關(guān)系，求出原平面圖形的面積．
解答： 解：根據(jù)圖形的對稱性，畫出該拋物線y2=2x的內(nèi)接等腰直角三角形，如圖所示；
設(shè)直線OA的方程為y=x，
則由
y=x
y2=2x
，
解得x=2，y=2；
等腰直角△AOB的面積為S△AOB=
1
2
×|AB|×|x|=
1
2
×4×2=4，
∴原平面圖形的面積為4×2
2
=8
2
．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了拋物線的對稱性應(yīng)用問題，也考查了平面直觀圖與原圖形的面積比的應(yīng)用問題，是綜合性基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，1），B（1，3），點(diǎn)P（x，y）是線段AB上的任意一點(diǎn)，則k=
y+1
x-3
的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={1，2，3，4}，集合B={2，4，6}，則A∩B等于（　�。�
A、{2，4}
B、{1，3，6}
C、{2，1，6}
D、{1，2，3，4，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
2
-y2=1，則雙曲線C的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1an=an-1，則a2013的值為（　�。�
A、-1
B、
1
2
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a+
4bx+sinx+bxcosx
4+cosx
（a，b∈R），若f（x）在R上既有最大值又有最小值，且最大值與最小值的和為4，則3b-2a=（　　）
A、6B、-4C、5D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球的直徑為2，則球的表面積為（　�。�
A、
4
3
π
B、4π
C、8π
D、16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an=
1
(3n-2n)
，求證：前n項(xiàng)和Sn＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形的周長為10，設(shè)矩形的長為x，面積為y，則y表示為x的函數(shù)關(guān)系是
 
（要求寫出定義域）

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