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已知函數f（x）=
x2+1，x＞0
cosx ，x≤0
，則下列結論正確的是（　　）
A、f（x）是偶函數
B、f（x）是增函數
C、f（x）是周期函數
D、f（x）的值域為[-1，+∞）
考點：余弦函數的單調性
專題：函數的性質及應用
分析：由三角函數和二次函數的性質，分別對各個選項判斷即可．
解答：解：由解析式可知當x≤0時，f（x）=cosx為周期函數，
當x＞0時，f（x）=x2+1，為二次函數的一部分，
故f（x）不是單調函數，不是周期函數，也不具備奇偶性，
故可排除A、B、C，
對于D，當x≤0時，函數的值域為[-1，1]，
當x＞0時，函數的值域為值域為（1，+∞），
故函數f（x）的值域為[-1，+∞），故正確．
故選：D
點評：本題考查分段函數的性質，涉及三角函數的性質，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的所有側棱長都為
3
，底面ABCD是邊長2的正方形，則四棱錐P-ABCD的外接球的表面積（　�。�
A、3πB、8πC、9πD、36π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（m，1），
b
=（-2，n），若
a
⊥
b
，則m，n間的關系正確的是（　　）
A、m=2n
B、m=-2n
C、m=-
1
2
n
D、m=
1
2
n

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科目：高中數學 來源： 題型：

點A（2，3）與點B（-1，4）之間的距離是（　�。�
A、
10
B、
9
C、10
D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

把函數f（x）=cos2x-
3
sin2x的圖象向右平移m（m＞0）個單位，所得的圖象關于坐標原點對稱，則m的最小值是（　　）
A、
π
12
B、
π
6
C、
5π
12
D、
5π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個容量為n的樣本分成若干組，若某組的頻數和頻率分別是30和0.25，則n=（　　）
A、120B、118
C、110D、100

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓的方程為（x-1）（x-2）+（y-2）（y+4）=0，則圓心坐標為（　�。�
A、（1，-1）
B、（
1
2
，-1）
C、（-1，2）
D、（
3
2
，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若P為二面角M-l-N的面N內一點，PB⊥l，B為垂足，A為l上一點，且∠PAB=α，PA與平面M所成角為β，二面角M-l-N的大小為γ，則有（　　）
A、sinα=sinβsinγ
B、sinβ=sinαsinγ
C、sinγ=sinαsinβ
D、以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（-
3
，-1）的直線l與圓x2+y2=1有公共點，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
6
]
B、（0，
π
3
]
C、[0，
π
6
]
D、[0，
π
3
]

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