過點P（-
3
，-1）的直線l與圓x2+y2=1有公共點，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　　）
A、（0，
π
6
]
B、（0，
π
3
]
C、[0，
π
6
]
D、[0，
π
3
]
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：
分析：用點斜式設出直線方程，根據(jù)直線和圓有交點、圓心到直線的距離小于或等于半徑可得
|0-0+
3
k-1|
k2+1
≤1，由此求得斜率k的范圍，可得傾斜角的范圍．
解答：解：由題意可得點P（-
3
，-1）在圓x2+y2=1的外部，故要求的直線的斜率一定存在，設為k，
則直線方程為 y+1=k（x+
3
），即 kx-y+
3
k-1=0．
根據(jù)直線和圓有交點、圓心到直線的距離小于或等于半徑可得
|0-0+
3
k-1|
k2+1
≤1，
即 3k2-2
3
k+1≤k2+1，解得0≤k≤
3
，故直線l的傾斜角的取值范圍是[0，
π
3
]，
故選：D．
點評：本題主要考查用點斜式求直線方程，點到直線的距離公式的應用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1，x＞0
cosx ，x≤0
，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、f（x）是偶函數(shù)
B、f（x）是增函數(shù)
C、f（x）是周期函數(shù)
D、f（x）的值域為[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設圓O1和圓O2是兩個相離的定圓，動圓P與這兩個定圓都相切，則圓P的圓心軌跡可能是：
①兩條雙曲線；
②一條雙曲線和一條直線；
③一條雙曲線和一個橢圓．
以上命題正確的是（　　）
A、①③B、②③C、①②D、①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若log62=m，log65=n則log25用m，n表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，設直線l：kx-y+1=0與圓C：x2+y2=4相交于A、B兩點，以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OAMB，若點M在圓C上，則實數(shù)k等于（　　）
A、1B、2C、0D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是第三象限角，下列各式中正確的是（　�。�
A、sinα+cosα＞0
B、tanα-sinα＞0
C、cosα+cotα＜0
D、cotα•cscα＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：x+
3
y-4=0與圓C：x2+y2=4的位置關(guān)系是（　　）
A、相交過圓心B、相交不過圓心
C、相切D、相離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
、
b
、
c
均為單位向量，且滿足
a
•
b
=0，則（
a
+
b
+
c
）•（
a
+
c
）的最大值是（　�。�
A、1+2
3
B、3+
2
C、2+
5
D、2+2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題不正確的是（　　）
A、m∥α，n⊥β，m∥n⇒α⊥β
B、m⊥α，m∥n⇒n⊥α
C、m⊥n，n?α，m?β⇒α⊥β
D、m∥β，m?α，α∩β=n⇒m∥n

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