7．設數(shù)f（log2x）的定義域是（2，4），則函數(shù)$f（{\frac{x}{2}}）$的定義域是（　　）
A．（2，4）B．（2，8）C．（8，32）D．$（\frac{1}{2}，1）$

分析 根據(jù)復合函數(shù)的定義域之間的關系即可得到結論．

解答 解：∵f（log2x）的定義域是（2，4），
∴2＜x＜4．
即 1＜log2x＜2，
由1＜$\frac{x}{2}$＜2，解得：2＜x＜4．
則函數(shù)$f（{\frac{x}{2}}）$的定義域是（2，4）．
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)的定義域及其求法，利用復合函數(shù)定義域之間的關系是解決本題的關鍵，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．若存在實數(shù)x，使f（x）=x，則稱x為f（x）的不動點．已知f（x）=$\frac{2x+a}{x+b}$有兩個關于原點對稱的不動點．
（1）求a，b須滿足的充要條件；
（2）試用y=f（x）和y=x的圖形表示上述兩個不動點的位置（畫草圖）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．角θ的終邊過點（3a-9，a+2），且sin2θ≤0，則a的范圍是（　�。�
A．（-2，3）B．[-2，3）C．（-2，3]D．[-2，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知點P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左右焦點
（1）若|PF1|=4，N為PF1的中點，則ON=2$\sqrt{3}$-2．
（2）若PF1與y軸的交點M恰為PF1的中點，則M的坐標（0，±$\frac{\sqrt{3}}{4}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知拋物線C：y=ax2（a＞0），過點P（0，1）的直線l交拋物線C于A、B兩點．
（Ⅰ）若拋物線C的焦點為（0，$\frac{1}{4}$），求該拋物線的方程；
（Ⅱ）已知過點A、B分別作拋物線C的切線l1、l2，交于點M，以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點M，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=x2-3|x|-k有兩個零點，則k的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）$∪\{-\frac{9}{4}\}$B．$[-\frac{9}{4}，+∞）$C．[0，+∞）D．$（-∞，-\frac{9}{4}）∪\{0\}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．命題“?a∈R，a2≥0”的否定為（　�。�
A．?a∈R，a2＜0B．?a∈R，a2≥0C．?a∉R，a2≥0D．?a∈R，a2＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．p：|x-m|＜1，q：x2-8x+12＜0，且q是p的必要不充分條件，則m的取值范圍是（　�。�
A．3＜m＜5B．3≤m≤5C．m＞5或m＜3D．m≥5或m≤3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（1）若$cosθ=\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，求$\frac{{sin（θ-5π）cos（θ-\frac{π}{2}）cos（8π-θ）}}{{sin（θ-\frac{3π}{2}）sin（-θ-4π）}}$的值．
（2）求函數(shù)$f（x）=lg（2cosx-1）+\sqrt{49-{x^2}}$的定義域．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案