16．p：|x-m|＜1，q：x2-8x+12＜0，且q是p的必要不充分條件，則m的取值范圍是（　　）
A．3＜m＜5B．3≤m≤5C．m＞5或m＜3D．m≥5或m≤3

分析 結(jié)合一元二次不等式的解法，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答 解：由|x-m|＜1得m-1＜x＜m+1，
由x2-8x+12＜0得2＜x＜6，
若q是p的必要不充分條件，
則$\left\{\begin{array}{l}{m-1≥2}\\{m+1≤6}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{m≥3}\\{m≤5}\end{array}\right.$得3≤m≤5，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用一元二次不等式的解法先化簡(jiǎn)p，q是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知{1，2}⊆M?{1，2，3，4}，則這樣的集合M有（　　）個(gè)．
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)數(shù)f（log2x）的定義域是（2，4），則函數(shù)$f（{\frac{x}{2}}）$的定義域是（　�。�
A．（2，4）B．（2，8）C．（8，32）D．$（\frac{1}{2}，1）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，G為△ABC的重心，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{BG}$=（　　）
A．-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$B．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$C．-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$D．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知$cos（θ+\frac{π}{6}）=a（|a|≤1）$，函數(shù)f（x）=$\frac{2}{3}$sin（x-$\frac{π}{3}$），
（1）求f（θ）的值
（2）求f（x）在$x∈[\frac{π}{2}，\;π]$上的最大值及取最大值時(shí)x的取值
（3）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；   
（2）求x∈[-1，m]的值域；
（3）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E為DD1的中點(diǎn)，
（1）求證：BD1∥平面ACE；
（2）求△ACE的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知拋物線y2=4x上的兩點(diǎn)A，B滿足|AB|=6，則弦AB中點(diǎn)到y(tǒng)軸的最小距離為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=-cos2x+$\sqrt{3}$cosx+$\frac{5}{4}$，則（　�。�
A．最大值是$\frac{5}{4}$，最小值是1B．最大值是1，最小值是$\frac{1}{4}$-$\sqrt{3}$
C．最大值是2，最小值是$\frac{1}{4}$-$\sqrt{3}$D．最大值是2，最小值是$\frac{5}{4}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案