Question

9．以下有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
• B． “x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件
• C． 命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆命題為假命題
• D． 對(duì)于命題p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，則￢p：?x∈R，則x²+x+1≥0

Answer 1

分析 A．根據(jù)逆否命題的定義進(jìn)行判斷
B．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷
C．根據(jù)四種命題真假之間的關(guān)系進(jìn)行判斷
D．根據(jù)含有量詞的命題的否定進(jìn)行判斷

解答 解：A．命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，正確，
B．由x²-3x+2=0得x=1或x=2，即“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件，正確
C．命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆命題為“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B，
若sinA＞sinB，由正弦定理得a＞b，即等價(jià)為A＞B，即逆否命題為真命題，故C判斷錯(cuò)誤．
D．命題p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，則￢p：?x∈R，則x²+x+1≥0，正確，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及四種命題的真假關(guān)系，充分條件和必要條件的判斷以及含有量詞的命題的否定，綜合性較強(qiáng)．