14．如果直線y=kx+b與橢圓$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{4}$=1恒有兩個公共點，則b的取值范圍為（-2，2）．

分析 由直線y=kx+b過A（0，b），根據(jù)橢圓的性質可知，當直線與y軸的交點在橢圓內部時，直線y=kx+b與橢圓$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{4}$=1恒有兩個公共點，即可求得b的取值范圍．

解答 解：直線y=kx+b過A（0，b），
由橢圓的性質可知：當A在橢圓內部，即-2＜b＜2時，直線與橢圓$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{4}$=1恒有兩個公共點，
故答案為：（-2，2）

點評 本題考查直線與橢圓的位置關系，直線與橢圓的交點問題，屬于基礎題．

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