19．經(jīng)過兩條直線l1：2x-3y+10=0與l2：3x+4y-2=0的交點，且垂直于直線3x-2y+5=0的直線方程為（　　）
A．3x+2y+2=0B．3x-2y+10=0C．2x+3y-2=0D．2x-3y+10=0

分析 聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+10=0}\\{3x+4y-2=0}\end{array}\right.$，解得交點P，設(shè)垂直于直線3x-2y+5=0的直線方程為2x+3y+m=0，把P代入上述方程解得m即可得出．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+10=0}\\{3x+4y-2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$．可得交點P（-2，2）．
設(shè)垂直于直線3x-2y+5=0的直線方程為2x+3y+m=0，
把P（-2，2）代入上述方程可得：-4+6+m=0，解得m=-2．
∴要求的直線方程為：2x+3y-2=0．
故選：C．

點評 本題考查了直線的交點、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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9．已知數(shù)列{bn}前n項和Sn，且b1=1，${b_{n+1}}=\frac{1}{3}{S_n}$．
（1）求b2，b3，b4的值；
（2）求{bn}的通項公式．

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10．有一道數(shù)學難題，在半小時內(nèi)甲能解決的概率是$\frac{1}{2}$，乙能解決的概率為$\frac{1}{3}$，兩人試圖獨立地在半小時解決，則難題半小時內(nèi)被解決的概率為$\frac{2}{3}$．

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4．以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸．已知點P的極坐標為（5，0），點M的極坐標為（4，$\frac{π}{2}$），若直線l過點P，且傾斜角為$\frac{π}{3}$，圓C以M為圓心，4為半徑．
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（2）試判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．

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11．已知函數(shù)f（x）=mx3+nx2的圖象在點（-1，2）處的切線恰好與直線3x+2y=0平行，若f（x）在區(qū)間[t，t+1]上單調(diào)遞減，則實數(shù)t的取值范圍為（　　）
A．（-2，-$\frac{3}{2}$）B．[-2，-$\frac{3}{2}$]C．（-2，-1）D．[-2，-1]

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8．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4Sn=（an+1）2（n∈N+）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和，證明：$\frac{2}{3}$≤Tn＜1（n∈N+）．

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9．已知復數(shù)z 滿足z（1-i）=1+i，那么z=i．

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