橢圓內(nèi)有一點，過點的弦恰好以為中點，那么這條弦所在直線的斜率為     ，直線方程為      ．
， (只對一個得3分)

試題分析：本題涉及的是橢圓的弦中點問題,可用點差法.
設(shè)橢圓以為中點的弦的兩端點分別為，則，
因為點都在橢圓上,
所以，
得：，

 ，
,解得： ,
直線的方程為： ，即：.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線與圓相切.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線與橢圓的交點為，求弦長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知點和，過點的直線與過點的直線相交于點，設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，如果，求點的軌跡；
（2）用正弦定理證明三角形外角平分線定理：如果在中，的外角平分線與邊的延長線相交于點，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的左、右焦點分別為、，橢圓上的點滿足，且△的面積為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的左、右頂點分別為、，過點的動直線與橢圓相交于、兩點，直線與直線的交點為，證明：點總在直線上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（a>b>0）的離心率為，右焦點為（，0）．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過橢圓的右焦點且斜率為k的直線與橢圓交于點A（xl，y1）,B（x2，y2），若， 求斜率k是的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知的兩頂點坐標(biāo)，，圓是的內(nèi)切圓，在邊，，上的切點分別為，（從圓外一點到圓的兩條切線段長相等），動點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)直線與曲線的另一交點為，當(dāng)點在以線段為直徑的圓上時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓，過橢圓上一點作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線、，分別交橢圓于、兩點.則直線的斜率為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線交拋物線于兩點.若該拋物線上存在點，使得，則的取值范圍為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線是平面內(nèi)與定點和定直線的距離的積等于的點的軌跡.給出下列四個結(jié)論：
①曲線過坐標(biāo)原點；
②曲線關(guān)于軸對稱；
③曲線與軸有個交點；
④若點在曲線上，則的最小值為.
其中，所有正確結(jié)論的序號是___________．

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