拋物線y2=4x上的斜率為2的弦的中點的軌跡方程是________．

y=1
分析：利用“點差法”、中點坐標公式、斜率的計算公式即可得出．
解答：設弦的端點的坐標A（x1，y1），B（x2，y2），弦AB的中點P（x，y），則，斜率=2．
把點A、B的坐標代入拋物線的方程得
，，
兩式相減得（y1+y2）（y1-y2）=4（x1-x2），即．
∴2y×2=4，化為y=1．
把y=1代入拋物線的方程得1=4x，解得．
∴拋物線y2=4x上的斜率為2的弦的中點的軌跡方程是y=1．
點評：熟練掌握“點差法”、中點坐標公式、斜率的計算公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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13、拋物線y2=4x上的點M到其焦點F的距離為4，則點M的橫坐標是
3
．

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（理）已知定點Q（2，3），拋物線y2=4x上的點P到y(tǒng)軸的距離為d，則d+PQ的最小值為
 
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（I）求點P（4，0）的“相關弦”的中點的橫坐標；
（II）求點P（4，0）的所有“相關弦”的弦長的最大值．

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（x-4）2+（y-4）2=25
（x-4）2+（y-4）2=25
．

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