Question

11．已知a，b∈R，且a＞b，則下列不等式正確的是（　　）

• A． 2^a＞2^b
• B． ${（\frac{1}{3}）^a}＞{（\frac{1}{3}）^b}$
• C． a²＞b²
• D． lg（a-b）＞0

Answer 1

分析 利用特殊值代入法，再根據(jù)函數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，從而得出結(jié)論．

解答 解：由于函數(shù)y=2^x 在R上是增函數(shù)，且a＞b，故有 2^a＞2^b，
由于函數(shù)y=$\frac{1}{3}$^x 在R上是減函數(shù)，且a＞b，故有 $（\frac{1}{3}）^{a}＜（\frac{1}{3}）^$，
由于a，b∈R，且a＞b，當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，顯然不成立，a²＞b² 不成立，
當(dāng)0＜a-b＜1時(shí)，lg（a-b）＜0，故lg（a-b）＞0不成立．
故選 A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式與不等關(guān)系，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，利用特殊值代入法，排除不符合條件的選項(xiàng)，是一種簡(jiǎn)單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．