Question

3．某校高二年級月考有600名學生參考，從年級月考數(shù)學成績中隨機抽取一個班的數(shù)學成績（該班共50名同學），并統(tǒng)計了他們的數(shù)學成績，數(shù)據(jù)如表：

成績分組	[85，95）	[95，105）	[105，115）	[115，125）	[125，135）	[135，145）
頻數(shù)	10	10	12	8	6	4

（1）估計該班數(shù)學成績的眾數(shù)；
（2）估計該次月考中年級數(shù)學125分以上的學生人數(shù)；
（3）估計該班數(shù)學平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）．

Answer 1

分析 （1）由頻率分布表得數(shù)學成績在[105，115）內(nèi)的頻數(shù)最多，能估計該班數(shù)學成績的眾數(shù)．
（2）由頻率分布表求出該次月考中年級數(shù)學125分以上的學生頻率，由此能估計該次月考中年級數(shù)學125分以上的學生人數(shù)．
（3）由頻率分布表能估計該班數(shù)學平均成績．

解答 解：（1）由頻率分布表得數(shù)學成績在[105，115）內(nèi)的頻數(shù)最多，
∴估計該班數(shù)學成績的眾數(shù)為110．
（2）由頻率分布表得該次月考中年級數(shù)學125分以上的學生頻率為：$\frac{6+4}{50}$=0.2，
∴估計該次月考中年級數(shù)學125分以上的學生人數(shù)為：
600×0.2=120（人）．
（3）由頻率分布表估計該班數(shù)學平均成績?yōu)椋?br />$90×\frac{1}{5}+100×\frac{1}{5}+110×\frac{12}{50}+120×\frac{8}{50}$+$130×\frac{6}{50}+140×\frac{4}{50}$=110.4．

點評 本題考查眾數(shù)、頻數(shù)、平均成績的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意頻率分布表的合理運用．