已知數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和中，、、成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列{}的前項(xiàng)和為；
（3）求滿足的最大正整數(shù)的值.
（1）
（2）
（3）最大正整數(shù)的值為.

試題分析：解：（1）若，則,,,顯然，，不構(gòu)成等差數(shù)列，
∴．
故由，，成等差數(shù)列得：  　    2分
∴ ，
∵，∴．                            4分
∴�。�                       5分
（2）∵　
7分
∴ ＝      
  
 ．                              9分
（3）
             

                   11分
.                                 13分
令，解得：.        
故滿足條件的最大正整數(shù)的值為.                   14分
說明：以上各題只給出一種解（證）法，若還有其他解（證）法，請(qǐng)酌情給分。
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了數(shù)列的求和以及數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知,,.
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅲ) 證明:對(duì)一切正整數(shù),有.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖表中數(shù)陣為“森德拉姆素?cái)?shù)篩”，其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列，記第行第列的數(shù)為，則

（Ⅰ）      ；
（Ⅱ）表中數(shù)82共出現(xiàn)       次．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式：
（2）令，．
①當(dāng)為何正整數(shù)值時(shí)，；
②若對(duì)一切正整數(shù)，總有，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知已知是等差數(shù)列，期中，
求： 1.的通項(xiàng)公式
2.數(shù)列從哪一項(xiàng)開始小于0？
3.求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且成等比數(shù)列，則等于
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的公差，且，則該數(shù)列的前項(xiàng)和取得最大值時(shí)，
A．6B．7C．6或7D．7或8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，的前項(xiàng)和為。
（1）求及；
（2）令（其中為常數(shù)，且），求證數(shù)列為等比數(shù)列。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則=      ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案