【題目】已知函數(shù) 在x1處取得極大值，在x2處取得極小值，滿足x1∈（﹣1，0），x2∈（0，1），則 的取值范圍是（　　）
A.
B.（0，1）
C.
D.[1，3]

【答案】B
【解析】解：f′（x）=x2+ax+b；

根據(jù)極值的概念知，x1，x2是方程f′（x）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

∴根據(jù)韋達(dá)定理得x1+x2=﹣a，x1x2=b；

∵x1∈（﹣1，0），x2∈（0，1）；

∴﹣1＜a＜1，﹣1＜b＜0；

如圖所示：

，

的幾何意義表示平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)和A（﹣2，﹣1）的直線的斜率，

結(jié)合圖象 ∈（0，1），

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象為（　　）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】第五屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華于2017年3月11日至5月7日在昌平區(qū)興壽鎮(zhèn)草莓博覽園中舉辦，設(shè)置“三館兩園一帶一谷一線”八大功能板塊．現(xiàn)安排六名志愿者去其中的“三館兩園”參加志愿者服務(wù)工作，若每個(gè)“館”與“園”都至少安排一人，則不同的安排方法種數(shù)為（　　）
A.C A
B.5C A
C.5A
D.C A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的離心率為 ，左焦點(diǎn)為F（﹣1，0），過(guò)點(diǎn)D（0，2）且斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在y軸上，是否存在定點(diǎn)E，使 恒為定值？若存在，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)和這個(gè)定值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車單車共享服務(wù)，是共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài)．一個(gè)共享單車企業(yè)在某個(gè)城市就“一天中一輛單車的平均成本（單位：元）與租用單車的數(shù)量（單位：千輛）之間的關(guān)系”進(jìn)行調(diào)查研究，在調(diào)查過(guò)程中進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得出相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：

租用單車數(shù)量x（千輛）

2

3

4

5

8

每天一輛車平均成本y（元）

3.2

2.4

2

1.9

1.7

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，研究人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個(gè)回歸方程，方程甲： （1）= +1.1，方程乙： （2）= +1.6．
（1）為了評(píng)價(jià)兩種模型的擬合效果，完成以下任務(wù)：
①完成下表（計(jì)算結(jié)果精確到0.1）（備注： =yi﹣ ， 稱為相應(yīng)于點(diǎn)（xi ， yi）的殘差（也叫隨機(jī)誤差）；

租用單車數(shù)量x（千輛）

2

3

4

5

8

每天一輛車平均成本y（元）

3.2

2.4

2

1.9

1.7

模型甲

估計(jì)值 （1）

2.4

2.1

1.6

殘差 （1）

0

﹣0.1

0.1

模型乙

估計(jì)值 （2）

2.3

2

1.9

殘差 （2）

0.1

0

0

②分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和Q1及Q2 ， 并通過(guò)比較Q1 ， Q2的大小，判斷哪個(gè)模型擬合效果更好．
（2）這個(gè)公司在該城市投放共享單車后，受到廣大市民的熱烈歡迎，共享單車常常供不應(yīng)求，于是該公司研究是否增加投放．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這個(gè)城市投放8千輛時(shí)，該公司平均一輛單車一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.6，0.4；投放1萬(wàn)輛時(shí)，該公司平均一輛單車一天能收入10元，6元的概率分別為0.4，0.6．問(wèn)該公司應(yīng)該投放8千輛還是1萬(wàn)輛能獲得更多利潤(rùn)？（按（1）中擬合效果較好的模型計(jì)算一天中一輛單車的平均成本，利潤(rùn)=收入﹣成本）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC中，△ABC是正三角形，△ACP是直角三角形，∠ABP=∠CBP，AB=BP．

（1）證明：平面ACP⊥平面ABC；
（2）若E為棱PB與P不重合的點(diǎn)，且AE⊥CE，求AE與平面ABC所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若ax2＋bx＋c＜0的解集為{x|x＜－2，或x＞4}，則對(duì)于函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c應(yīng)有( )
A.f(5)＜f(2)＜f(－1)
B.f(5)＜f(－1)＜f(2)
C.f(－1)＜f(2)＜f(5)
D.f(2)＜f(－1)＜f(5)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有如下四個(gè)命題：
p1：x0∈(0，＋∞)， < ；
p2：x0∈ ， ＝ ；
p3：x∈R,2x>x2；
p4：x∈(1，＋∞)，
其中真命題是( )
A.p1 ， p3
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p2 ， p4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為①對(duì)任意的a，b∈R，a＞b是a|a|＞b|b|的充要條件；②在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；③非零向量 ，若 ，則向量 與向量 的夾角為銳角；④ ．（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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