已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集為實數(shù)集R．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：（1）根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）根據(jù)條件A∩C≠∅，建立條件關(guān)系即可求a的取值范圍．
解答： 解：（1）∵A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|2＜x＜10}，∁RA={x|x＞7或x＜3}，
（∁RA）∩B={x|2＜x＜3或7＜x＜10}；
（2）如果A∩C≠∅，
如圖則a＞3，
即a的取值范圍（3，+∞）．
點(diǎn)評：本題主要考查主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在R上有定義，且其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-2x+3，試求f（x）在R上的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡下列各式
（1）
tan1500cos(-5700)
sin(-6900)
；       
（2）
tan(π-α)sin(α+
π
2
)cos(2π-α)
cos(-π-α)tan(α-2π)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前四項的和A4=60，第二項與第四項的和為34，等比數(shù)列{bn}的前四項的和B4=120，第二項與第四項的和為90．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=an•bn，且{cn}的前n項和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的四邊形ABCD為等腰梯形，兩腰與底邊的夾角為45°，上底邊長為2，高為2．點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，沿梯形的邊AB，BC運(yùn)動，最后到達(dá)點(diǎn)C，若x表示點(diǎn)M的移動路程，S表示線段DM在四邊形ABCD內(nèi)部掃過的面積．
（1）當(dāng)S為梯形面積的一半時，求x的值；
（2）求S與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一條生產(chǎn)線上按同樣的方式每隔30分鐘取一件產(chǎn)品，共取了n件，測得其產(chǎn)品尺寸后，畫得其頻率分布直方圖如圖所示，已知尺寸在[15，45）內(nèi)的頻數(shù)為46．

（1）該抽樣方法是什么方法？
（2）求n的值；
（3）求尺寸在[20，25）內(nèi)的產(chǎn)品的件數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-6x+5，x∈R．
（1）若關(guān)于X的方程f（x）=a有三個不同的實根，求實數(shù)a=的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈（1，+∞）時，f（x）≥k（x-1）恒成立．求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校共有高一、高二、高三學(xué)生3600名，各年級男、女生人數(shù)如圖：

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高三年級女生的概率是0.14．
（Ⅰ）求y的值；
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取90名學(xué)生，問應(yīng)在高二年級抽取多少名？
（Ⅲ）已知x≥675，z≥675，求高二年級中女生比男生多的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

112°30′的弧度數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案