如圖所示的四邊形ABCD為等腰梯形，兩腰與底邊的夾角為45°，上底邊長為2，高為2．點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，沿梯形的邊AB，BC運(yùn)動(dòng)，最后到達(dá)點(diǎn)C，若x表示點(diǎn)M的移動(dòng)路程，S表示線段DM在四邊形ABCD內(nèi)部掃過的面積．
（1）當(dāng)S為梯形面積的一半時(shí)，求x的值；
（2）求S與x的函數(shù)關(guān)系式．
考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）求出梯形的面積，即可求出S為梯形面積的一半時(shí)，x的值；
（2）分類討論，即可求出S與x的函數(shù)關(guān)系式．
解答： 解：（1）∵四邊形ABCD為等腰梯形，兩腰與底邊的夾角為45°，上底邊長為2，高為2，
∴下底邊長為6，
∴梯形面積為
(2+6)×2
2
=8，
∵S為梯形面積的一半，
∴
1
2
×AM×2=4，
∴AM=4，即x=4；
（2）當(dāng)0＜x≤6時(shí)，S=
1
2
•x•2=x；
當(dāng)6＜x≤6+2
2
時(shí)，S=8-
1
2
×2×（6+2
2
-x）=6+2
2
-x．
點(diǎn)評：本題考查根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=2cosx•（cosx-
3
sinx）．
（1）若函數(shù)g（x）=f（x-
π
6
），求函數(shù)g（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=4x2+8x-3．
（1）指出函數(shù)y=f（x）圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求y=f（x）的最小值；
（3）寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（4）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的最大植和最小植．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市舉辦歌唱比賽，邀請了A、B、C、D四位資深音樂人擔(dān)任評委，按照節(jié)目程序，每一位選手取得決賽資格后可通過抽簽的方式選擇一位評委作為導(dǎo)師，且他們對導(dǎo)師的選擇是相互獨(dú)立的，某組共有甲、乙、丙、丁四位選手取得了決賽資格，獲得了選擇導(dǎo)師的機(jī)會(huì)．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人都選擇A為導(dǎo)師的概率；
（Ⅱ）求四位選手至少有一人選擇B作為導(dǎo)師的概率；
（Ⅲ）設(shè)四位選手選擇C為導(dǎo)師的人數(shù)ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：|x2-6|≥6，q：x∈z，且“p∧q”與“?q”同時(shí)為假命題，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集為實(shí)數(shù)集R．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知log189=a，18b=5，試用a、b表示log1845的值；
（Ⅱ）已知log147=a，log145=b，用a、b表示log3528．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）x2-（a+1）x+a＜0（其中a≠1）；
（2）
2
x-1
＞x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M的方程為（x-1）2+（y-1）2=4，設(shè)P是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓M的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，則四邊形PAMB面積的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案