【題目】給出下列命題：
①存在實數(shù)α使 ．
②直線 是函數(shù)y=sinx圖象的一條對稱軸．
③y=cos（cosx）（x∈R）的值域是[cos1，1]．
④若α，β都是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ．
其中正確命題的題號為（ ）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

【答案】B
【解析】解：①∵ ，∴①錯誤；
②∵y=sinx圖象的對稱軸方程為 ，k=﹣1， ，∴②正確；
③根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)可得y=cos（cosx）的最大值為ymax=cos0=1，ymin=cos（cos1），其值域是[cos1，1]，③正確；
④不妨令 ，滿足α，β都是第一象限角，且α＞β，但tanα＜tanβ，④錯誤；
故選B．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用兩角和與差的正弦公式和正弦函數(shù)的對稱性的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握兩角和與差的正弦公式：；正弦函數(shù)的對稱性：對稱中心；對稱軸．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知D（x0 ， y0）為圓O：x2+y2=12上一點，E（x0 ， 0），動點P滿足 = + ，設(shè)動點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若動直線l：y=kx+m與曲線C相切，過點A1（﹣2，0），A2（2，0）分別作A1M⊥l于M，A2N⊥l于N，垂足分別是M，N，問四邊形A1MNA2的面積是否存在最值？若存在，請求出最值及此時k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的n為6，則輸出的p為（ ）
A.8
B.13
C.29
D.35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，已知點P（0， ），曲線C的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)）．以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ= ．
（Ⅰ）判斷點P與直線l的位置關(guān)系并說明理由；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C的兩個交點分別為A，B，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求證：f（x2）≥（ ﹣1）x2 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)向量 =（1，﹣2）， =（a，﹣1）， =（﹣b，0），其中O為坐標(biāo)原點，a＞0，b＞0，若A、B、C三點共線，則 的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD與平面BCD所成的角為30°，且AB=BC=2；
（1）求三棱錐A﹣BCD的體積；
（2）設(shè)M為BD的中點，求異面直線AD與CM所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】運行如圖所示的程序框圖，輸出i和S的值分別為（ ）
A.2，15
B.2，7
C.3，15
D.3，7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 ，（α為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為 ．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)P為曲線C上一點，Q為直線l上一點，求|PQ|的最小值．

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