16．已知集合A={-1，1，2，3}，B={x|x≥2}，那么A∩B等于（　�。�
A．{3}B．{2，3}C．{-1，2，3}D．{-1，1，2，3}

分析 由A與B，求出兩集合的交集即可．

解答 解：∵A={-1，1，2，3}，B={x|x≥2}，
∴A∩B={2，3}，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F作圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為M，延長FM交雙曲線右支于點(diǎn)P，若M為FP的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率是$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，a2為整數(shù)，且a3∈[6，8]
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_n}={a_n}+2+\frac{1}{{{2^{{a_n}+2}}}}$，Sn=b1+b2+…+bn，問是否存在最小的正整數(shù)n，使得Sn＞108恒成立？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．

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4．已知P（0，-1）是橢圓C的下頂點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C的右焦點(diǎn)，直線PF與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，滿足$\overrightarrow{PF}=7\overrightarrow{FQ}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，過左頂點(diǎn)A作斜率為k（k＞0）的直線l交橢圓C于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)B．已知M為AD的中點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)N，使得對(duì)于任意的k（k＞0）都有OM⊥BN，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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11．已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x|+y≤1，則$\frac{y-5}{x-3}$的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．六名同學(xué)A、B、C、D、E、F舉行象棋比賽，采取單循環(huán)賽制，即參加比賽的每兩個(gè)人之間僅賽一局．第一天，A、B各參加了3局比賽，C、D各參加了4局比賽，E參加了2局比賽，且A與C沒有比賽過，B與D也沒有比賽過．那么F在第一天參加的比賽局?jǐn)?shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．新高考政策已經(jīng)在上海和浙江試驗(yàn)實(shí)施．為了解學(xué)生科目選擇的意向，從某校高一學(xué)生中隨機(jī)抽取30位同學(xué)，對(duì)其選課情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：
科目選擇物理
化學(xué)
生物		歷史
地理
政治		物理
化學(xué)
地理		歷史
地理
生物		物理
政治
歷史		其他
頻率$\frac{1}{5}$$\frac{1}{6}$$\frac{2}{15}$abc
（Ⅰ）若所抽取的30位同學(xué)中，有2位同學(xué)選擇了“歷史、地理、生物”組合，3位同學(xué)選擇了“物理、政治、歷史”組合．求a、b、c的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，將選擇了“歷史、地理、生物”組合的2位同學(xué)記為x1、x2，選擇了“物理、政治、歷史”組合的3位同學(xué)記為y1、y2、y3．現(xiàn)從這5位同學(xué)中任取2位（假定每位同學(xué)被抽中的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩位同學(xué)科目選擇恰好相同的概率．

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5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，1），B（3，-1），則△AOB的面積是2．

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6．已知點(diǎn)M（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-y+1≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$，若ax+y的最大值為1，則a的值為（　�。�
A．-1B．1C．2D．3

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