5．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（1，1），B（3，-1），則△AOB的面積是2．

分析 求出直線AB的方程，|AB|，O到AB的距離，即可求出△AOB的面積．

解答 解：由題意，直線AB的方程為y-1=$\frac{-1-1}{3-1}$（x-1），即x+y-2=0，
|AB|=$\sqrt{（3-1）^{2}+（-1-1）^{2}}$=2$\sqrt{2}$，O到AB的距離為$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴△AOB的面積是$\frac{1}{2}×2\sqrt{2}×\sqrt{2}$=2，
故答案為2．

點評 本題考查三角形面積的計算，考查兩點間的距離公式，屬于中檔題．

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15．對任意實數(shù)a，b，定義運算“⊕”：$a⊕b=\left\{\begin{array}{l}b，a-b≥1\\ a，a-b＜1\end{array}\right.$，設f（x）=（x2-1）⊕（4+x），若函數(shù)y=f（x）-k有三個不同零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
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A．[-1，0]B．[0，1]C．[-1，1]D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

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（Ⅰ）當a=0時，
（�。┣骹（x）的極值點；
（ⅱ）若存在x0既是f（x）的極值點，又是f（x）的不動點，求b的值；
（Ⅱ）若f（x）有兩個相異的極值點x1，x2，試問：是否存在a，b，使得x1，x2 均為f（x）的不動點？證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=lgx-$\frac{1}{x}$的零點所在的區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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