Question

3．函數(shù)y=x+$\frac{4}{x}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�

• A． （-2，0）∪（0，2）
• B． （-∞，-2）∪（2，+∞）
• C． （-2，0），（0，2）
• D． （-∞，-2），（2，+∞）

Answer 1

分析 l利用函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間即為導(dǎo)數(shù)大于0的區(qū)間，因此求出導(dǎo)數(shù)y′＞0的解集即可．

解答 解：對函數(shù)y=x+$\frac{4}{x}$求導(dǎo)數(shù)，得：
y′=1-$\frac{4}{{x}^{2}}$；
令y′＞0，得1-$\frac{4}{{x}^{2}}$＞0，
解得x＜-2或x＞2；
所以函數(shù)y的增區(qū)間為（-∞，-2）和（2，+∞）．
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的求法問題，導(dǎo)數(shù)是求單調(diào)性的一個工具，是基礎(chǔ)題目．