20．已知命題p：?x∈（1，+∞），x3+16＞8x，則命題p的否定為（　�。�
A．?x∈（1，+∞），x3+16≤8xB．?x∈（1，+∞），x3+16＜8x
C．?x∈（1，+∞），x3+16≤8xD．?x∈（1，+∞），x3+16＜8x

分析 根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判斷即可．

解答 解：命題是全稱命題，則命題的否定是特稱命題，
即命題的否定是：￢p：?x∈（1，+∞），x3+16≤8x，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查含有量詞的命題的否定，根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖所示，四棱錐A-BCDE，已知平面BCDE⊥平面ABC，BE⊥EC，DE∥BC，BC=2DE=6，AB=4$\sqrt{3}$，∠ABC=30°．
（1）求證：AC⊥BE；
（2）若∠BCE=45°，求三棱錐A-CDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過(guò)左焦點(diǎn)F且垂直于x軸的弦長(zhǎng)為1．
（ I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）點(diǎn)P（m，0）為橢圓C的長(zhǎng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P且斜率為$\frac{1}{2}$的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，問(wèn)：|PA|2+|PB|2是否為定值？若是，求出這個(gè)定值并證明，否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（1，-2），復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$，則（$\overline{z}$）2=（　�。�
A．-3-4iB．-3+4iC．5-4iD．5+4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“□”：a□b=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-ab，a≤b}\\{^{2}-ab，a＞b}\end{array}\right.$設(shè)f（x）=（x-4）□（$\frac{7}{4}$x-4），若關(guān)于x的方程|f（x）-m|=1（m∈R）恰有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-1，1）∪（2，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}的前 n項(xiàng)和為 Sn，且滿足a1=1，an•an+1=2Sn，設(shè)${b_n}=\frac{{2{a_n}-1}}{{{3^{a_n}}}}$，則數(shù)列{bn}的前 n項(xiàng)和為$1-\frac{n+1}{3^n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos（x-\frac{π}{2}）}&{x∈[0，π]}\\{lo{g}_{2017}\frac{x}{π}}&{x∈（π，+∞）}\end{array}\right.$若存在三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a，b，c使得f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（2π，2018π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知向量$m=（{sinx-\sqrt{3}cosx，1}），n=（{sin（{\frac{π}{2}+x}），\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$，若f（x）=m•n．
（I）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）己知△ABC的三內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，且a=3，f$（{\frac{A}{2}+\frac{π}{12}}）=\frac{1}{2}$，sinC=2sinB，求A，c，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)點(diǎn)M，N是拋物線y=ax2（a＞0）上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)G（0，-1）滿足$\overrightarrow{GN}$•$\overrightarrow{GM}$＞0，則a的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，+∞）．

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