16．設變量x，y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+3y≤4}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，z=x+2y+1的最大值為（　　）
A．3B．4C．-6D．-5

分析 首先畫出可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義求最大值．

解答 解：由已知得到平面區(qū)域，目標函數(shù)z=x+2y+1變形為y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z-1}{2}$，經(jīng)過如圖的A時，z最大；
由$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=4}\\{y=x}\end{array}\right.$得到A（1，1），所以z=x+2y+1的最大值為4；
故選：B．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；畫出可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義，求其最值；考查了數(shù)形結(jié)合的思想．

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6．四名男生和三名女生排成一排照相，學生甲必須排在最左邊或最右邊，有1440種不同的排法．

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7．給出下列敘述：
①若過點A（m-1，2）和點B（1，2m+1）的直線的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，則m=-1；
②在△ABC中，若cos$\frac{A}{2}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=3$，則△ABC的面積為4；
③若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，前n項和為Sn，則S4，S8-S4，S12-S8也成等比數(shù)列；
④若函數(shù)f（x）=cosx+$\frac{1}{cosx+2}$（x∈R），則f（x）的最小值為0．
其中所有正確敘述的序號是①③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．求下列向量的數(shù)量積：
（1）$\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow$=（1，3）；
（2）$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（1，2）；
（3）$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow$=（-2，-3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)任取一點P，使$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AP}$≤$\frac{1}{2}$的概率是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知α終邊上存在一點P（1，2），計算：
（1）$\frac{2sinα-cosα}{sinα+cosα}$；
（2）sin2α+sinαcosα-2cos2α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知關(guān)于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集為{x|x＜1，或x＞b}，則實數(shù)b的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=mx3-3x2+n-2（m≠0）．
（1）若f（x）在x=1處取得極小值1，求實數(shù)m，n的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）在x∈[-1，2]的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)y=f（x）在R上的導函數(shù)f′（x），?x∈R都有f′（x）＜x，若f（4-m）-f（m）≥8-4m，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．[-2，2]B．[2，+∞）C．[0，+∞）D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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