【題目】下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，1）內單調遞減的函數(shù)是（ ）
A.y=log2x
B.y=x﹣
C.y=﹣x3
D.y=tanx

【答案】C
【解析】解：A．根據(jù)y=log2x的圖象知該函數(shù)不是奇函數(shù)，∴該選項錯誤；
B．y=x和 在（0，1）內都單調遞增，∴ 在（0，1）內單調遞增，∴該選項錯誤；
C．y=﹣x3為奇函數(shù)，且x增大時，y減小，∴該函數(shù)在（0，1）內單調遞減，∴該選項正確；
D．由y=tanx的圖象知該函數(shù)在（01，1）內單調遞增，∴該選項錯誤．
故選C．
【考點精析】掌握函數(shù)單調性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性是解答本題的根本，需要知道單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區(qū)間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較；偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關于原點對稱．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】漳州市博物館為了保護一件珍貴文物，需要在館內一種透明又密封的長方體玻璃保護罩內充入保護液體.該博物館需要支付的總費用由兩部分組成：①罩內該種液體的體積比保護罩的容積少0.5立方米，且每立方米液體費用500元；②需支付一定的保險費用，且支付的保險費用與保護罩容積成反比，當容積為2立方米時，支付的保險費用為4000元.

（Ⅰ）求該博物館支付總費用與保護罩容積之間的函數(shù)關系式；

（Ⅱ）求該博物館支付總費用的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設0＜a≤ ，若滿足不等式|x﹣a|＜b的一切實數(shù)x，亦滿足不等式|x﹣a2|＜ ，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （a＞0）．
（1）證明：當x＞0時，f（x）在 上是減函數(shù) ，在上是增函數(shù)，并寫出當x＜0時f（x）的單調區(qū)間；
（2）已知函數(shù) ，函數(shù)g（x）=﹣x﹣2b，若對任意x1∈[1，3]，總存在x2∈[1，3]，使得g（x2）=h（x1）成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知2Sn=3n+3．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}，滿足anbn=log3an ， 求{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）若函數(shù)存在極值，對于任意的，存在正實數(shù)，使得，試判斷與的大小關系并給出證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】f（x）是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]D，使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f（x） 是k型函數(shù)．給出下列說法：
①f（x）=3﹣ 不可能是k型函數(shù)；
②若函數(shù)y=﹣ x2+x是3型函數(shù)，則m=﹣4，n=0；
③設函數(shù)f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函數(shù)，則k的最小值為 ；
④若函數(shù)y= （a≠0）是1型函數(shù)，則n﹣m的最大值為 ．
下列選項正確的是（ ）
A.①③
B.②③
C.②④
D.①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某房產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費為1萬元，以后每年增加裝修費2萬元，現(xiàn)把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．
（1）若扣除投資和各種裝修費，則從第幾年開始獲取純利潤？
（2）若干年后開發(fā)商為了投資其他項目，有兩種處理方案：
①年平均利潤最大時，以50萬元出售該樓；
②純利潤總和最大時，以10萬元出售該樓；
問選擇哪種方案盈利更多？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，當x1 ， x2∈[0，3]，且x1≠x2時，都有 ．給出下列命題： ①f（3）=0；
②直線x=﹣6是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[﹣9，﹣6]上為增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[﹣9，9]上有四個零點．
其中所有正確命題的序號為（把所有正確命題的序號都填上）

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