17．如圖，半徑為5cm的圓形紙板內(nèi)有一個相同圓心的半徑為1cm的小圓區(qū)域，現(xiàn)將半徑為1cm的一枚硬幣拋到此紙板上，使整塊硬幣隨機(jī)完全落在紙板內(nèi)，則硬幣與小圓無公共點的概率為$\frac{3}{4}$．

分析 由題意可得，硬幣要落在紙板內(nèi)，硬幣圓心距離紙板圓心的距離應(yīng)該小于7．硬幣與小圓無公共點，硬幣圓心距離小圓圓心要大于2，先求出硬幣落在紙板上的面積，然后再求解硬幣落下后與小圓沒交點的區(qū)域的面積，代入古典概率的計算公式可求．

解答 解：記“硬幣落下后與小圓無公共點”為事件A
硬幣要落在紙板內(nèi)，硬幣圓心距離紙板圓心的距離應(yīng)該小于4，其面積為16π
無公共點也就意味著，硬幣的圓心與紙板的圓心相距超過2cm
以紙板的圓心為圓心，作一個半徑2cm的圓，硬幣的圓心在此圓外面，則硬幣與半徑為1cm的小圓無公共點，此半徑為2的圓面積是4π
所以有公共點的概率為$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$，無公共點的概率為P（A）=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 本題主要考查了幾何概率的計算公式，用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．

練習(xí)冊系列答案
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13．若直線y=kx+2與橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1相切，則斜率k的值是（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$±\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$±\frac{\sqrt{3}}{3}$

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8．設(shè)${（{2x+\frac{1}{2}}）^{10}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{10}}{x^{10}}$．
（1）求a0+a1+a2+…+an；
（2）記an（0≤n≤10）的最大值．

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5．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)：
x3456
y2.5344.5
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\overrightarrow$x+$\overrightarrow{a}$
（2）已知該廠技改前50噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為45噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)50噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低了多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？
（參考公式：$\overrightarrow$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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12．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，直線l過點F交拋物線C于A、B兩點．且以AB為直徑的圓M與直線y=-1相切于點N．
（1）求C的方程；
（2）若圓M與直線x=-$\frac{3}{2}$相切于點Q，求直線l的方程和圓M的方程．

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2．如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l依次交拋物線及其準(zhǔn)線與點A，B，C，若BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程是y2=3x．

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9．已知點P（sinα，cosα）在第三象限，則角α的終邊在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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6．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，A為C上異于原點的任意一點，過點A的直線l交C于另一點B，交x軸的正半軸于點D，且有|FA|=|FD|，當(dāng)點A的橫坐標(biāo)為3時，△ADF為正三角形．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若直線l1∥l，且l1和C有且只有一個公共點E，試問直線AE是否過定點，若過定點，求出定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由．

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7．不等式$\frac{1}{x-1}$≤1的解集為（　　）
A．（-∞，1）∪[2，+∞）B．（-∞，0]∪（1，+∞）C．（1，2]D．[2，+∞）

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