9．已知函數(shù)f（x）=loga（x-1），g（x）=loga（4-2x）（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）-g（x）的定義域；
（Ⅱ）若f（x）＞g（x），求x的取值范圍．

分析 （Ⅰ）根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域即可；（Ⅱ）通過(guò)討論a的范圍，得到關(guān)于x的不等式組，解得即可．

解答 解：（Ⅰ）由題意可知$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{4-2x＞0}\end{array}\right.$，解得：1＜x＜2，
∴函數(shù)f（x）-g（x）的定義域（1，2）．…（4分）
（Ⅱ）當(dāng)a＞1時(shí)，滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞4-2x}\\{1＜x＜2}\end{array}\right.$，解得：$\frac{5}{3}$＜x＜2，…（7分）
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜4-2x}\\{1＜x＜2}\end{array}\right.$，解得：1＜x＜$\frac{5}{3}$，…（10分）
所以當(dāng)a＞1時(shí)，x∈（$\frac{5}{3}$，2）；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，x∈（1，$\frac{5}{3}$）．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的定義域問(wèn)題，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{6+5x-{x}^{2}}}$的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，$\frac{5}{2}$）B．（$\frac{5}{2}$，+∞）C．（-1，$\frac{5}{2}$）D．（$\frac{5}{2}$，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知命題p：“?x∈N，都有$\frac{1}{{x}^{2}+x+1}$＞0”則￢p為（　�。�
A．?x∈N，使得$\frac{1}{{x}^{2}+x+1}$≤0B．?x0∈N，使得$\frac{1}{{{x}_{0}}^{2}+{x}_{0}+1}$≤0
C．?x∈N，使得x2+x+1≤0D．?x0∈N，使得x02+x0+1≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-2≤0\\ y-1≤0\\ x+2y-2≥0\end{array}\right.，則z={2^{x-y}}$的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{4}$，2]C．[$\frac{1}{2}$，4]D．[2，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（-3，4），\overrightarrow c=\overrightarrow a+λ\overrightarrow b（λ∈R）$．
（1）λ何值時(shí)，$|\overrightarrow c|$最小？此時(shí)$\overrightarrow c$與$\overrightarrow b$的位置關(guān)系如何？
（2）λ何值時(shí)，$\overrightarrow c$與$\overrightarrow a$的夾角的余弦值最大？此時(shí)$\overrightarrow c$與$\overrightarrow a$的位置關(guān)系如何？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．（1）已知f（1-$\sqrt{x}$）=x，求f（x）的解析式；
（2）已知一次函數(shù)y=f（x）滿足f（f（x））=4x+3，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，有f（x+1）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=log2（x+1），給出下列命題：
①直線y=x與函數(shù)f（x）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；
②函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?1，1）；
③函數(shù)f（x）在定義域上是周期為2的函數(shù)；
④f（2016）+f（-2017）=0．
其中正確的有①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．A={x|x2-4x-5≤0}，B={x||x|≤2}，則A∩B=（　�。�
A．[-2，5]B．[-2，2]C．[-1，2]D．[-2，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB=AC=AP=1，BC=$\sqrt{2}$，D是BC的中點(diǎn)，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)是8．

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同步練習(xí)冊(cè)答案