2．函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{6+5x-{x}^{2}}}$的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，$\frac{5}{2}$）B．（$\frac{5}{2}$，+∞）C．（-1，$\frac{5}{2}$）D．（$\frac{5}{2}$，6）

分析 設(shè)t=-x2+5x+6，先求出函數(shù)的定義域，利用復合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到函數(shù)的遞增區(qū)間．

解答 解：設(shè)t=-x2+5x+6，由t=-x2+5x+6＞0，
得x2-5x-6＜0，即-1＜x＜6，
則函數(shù)t=-x2+5x+6的對稱軸為x=$\frac{5}{2}$，
∴當$\frac{5}{2}$＜x＜6時，t=-x2+5x+6單調(diào)遞增，此時y=$\frac{1}{\sqrt{t}}$單調(diào)遞減，∴由復合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)可知函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{6+5x-{x}^{2}}}$此時單調(diào)遞增，
即函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{6+5x-{x}^{2}}}$的單調(diào)遞增區(qū)間是（$\frac{5}{2}$，6）．
故選D．

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的判斷，利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個基本函數(shù)，利用復合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意要先求函數(shù)的定義域．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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12．總體由20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為01．
78166572080263140702436997280198
32049234493582003623486969387481

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13．如圖，M、N、P分別為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD上的中點，求證：
（1）AC∥平面MNP，
（2）平面MNP與平面ACD的交線與AC平行．

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10．若1＜α＜3，-4＜β＜2，則α-|β|的取值范圍是（　�。�
A．（-3，0）B．（-3，3）C．（0，3）D．（-3，5）

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17．已知$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（2，λ），若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為銳角，則λ的取值范圍為（-$\frac{2}{3}$，6）∪（6，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax2（a∈R），g（x）=2lnx．
（1）討論函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)性；
（2）若方程f（x）=g（x）在區(qū)間[${\sqrt{2}$，e]上有兩個不等實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．
（可能用到的參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.7，$\frac{1}{e^2}$≈0.135）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在極坐標系中，已知點（4，$\frac{π}{4}$），直線為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=1．
（1）求點（4，$\frac{π}{4}$）的直角坐標系下的坐標與直線的普通方程；
（2）求點（4，$\frac{π}{4}$）到直線ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=1的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosA=$\frac{2}{3}$，a=$\sqrt{5}$，c=2，則b=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=loga（x-1），g（x）=loga（4-2x）（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）-g（x）的定義域；
（Ⅱ）若f（x）＞g（x），求x的取值范圍．

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