17．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-2≤0\\ y-1≤0\\ x+2y-2≥0\end{array}\right.，則z={2^{x-y}}$的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{4}$，2]C．[$\frac{1}{2}$，4]D．[2，4]

分析 先畫出可行域，再把目標函數(shù)的指數(shù)變形為直線的斜截式，根據其在y軸上的截距即可求指數(shù)的范圍，然后利用指數(shù)函數(shù)的性質求解即可．

解答 解：畫出可行域，如圖所示：
解得B（-1，3）、C（5，3），
把t=x-y變形為y=x-t，則直線經過點A時t取得最小值；經過點B時t取得最大值．
所以tmin=0-1=-1，tmax=2-0=2．
即z=2x-y的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，4]．
故選：C．

點評 本題考查利用線性規(guī)劃求函數(shù)的最值．考查數(shù)形結合思想，以及計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若1＜α＜3，-4＜β＜2，則α-|β|的取值范圍是（　�。�
A．（-3，0）B．（-3，3）C．（0，3）D．（-3，5）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosA=$\frac{2}{3}$，a=$\sqrt{5}$，c=2，則b=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知$\overline{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（m2-2，2m），若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線且方向相反，則m的值為（　�。�
A．1 或-2B．2C．-2D．-1或2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．（1）已知二次函數(shù)y=f（x）滿足：f（0）=0且f（x+1）=f（x）+2x+5，求f（x）的解析式；
（2）若f（-2x）+2f（2x）=3x-2，求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎，每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎．
（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；
（2）若某顧客有3次抽獎機會，則該顧客在3次抽獎中至多有兩次獲得一等獎的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=loga（x-1），g（x）=loga（4-2x）（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）-g（x）的定義域；
（Ⅱ）若f（x）＞g（x），求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設p：實數(shù)a滿足不等式3a≤9，q：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{{3（{3-a}）}}{2}$x2+9x無極值點．
（1）若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知“p∧q”為真命題，并記為r，且t：a2-（2m+$\frac{1}{2}}$）a+m（m+$\frac{1}{2}}$）＞0，若r是￢t的必要不充分條件，求正整數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如圖所示，P是三角形ABC所在平面外一點，平面α∥平面ABC，α分別交線段PA、PB、PC于A′、B′、C′，若PA′：AA′=3：4，則S△A′B′C′：S△ABC=9：49．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案