若拋物線y2=4x上的兩點(diǎn)A、B到焦點(diǎn)的距離之和為6，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)拋物線的方程求出準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，列出方程求出A，B的中點(diǎn)橫坐標(biāo)的和，求出線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離．
解答： 解：∵F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)
∴F（1，0），準(zhǔn)線方程x=-1
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=6
∴x1+x2=4，
∴線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，
∴線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為2，
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查解決拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離問題，解題的關(guān)鍵是利用拋物線的定義將到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=
1
2
，并且{an}滿足an（an-1+an+1）=2an+1an-1（n≥2）則數(shù)列{an}的第2014項(xiàng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ADE-BCF中，面ABFE和面ABCD都是正方形且互相垂直，M為AB的中點(diǎn)，O為DF的中點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)向量方法證明：
（1）OM∥平面BCF；
（2）平面MDF⊥平面EFCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2，1），B（1，-2），C（
3
5
，-
1
5
），動(dòng)點(diǎn)P（a，b）滿足0≤
OP
•
OA
≤2且0≤
OP
•
OB
≤2，則點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離大于
1
4
的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-
2
，0），B（
2
，0），且動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡與直線y=k（x-2）有兩個(gè)交點(diǎn)的充要條件為k∈
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-ax+2a=0的兩個(gè)根均大于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)結(jié)論中，
①命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1”；
②若p∧q為假命題，則p，q均為假命題；
③若命題p：?x0∈R，使得x02+2x0+3＜0，則￢p：?x∈R，都有x2+2x+3≥0；
④設(shè)
a
，
b
為兩個(gè)非零向量，則“
a
•
b
=|
a
|•|
b
|”是“a與b共線”的充分必要條件；
正確結(jié)論的序號(hào)是的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=
sin2x+sinx
sinx+1
是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=1既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=(
1
3
)x與y=-l0g3x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
④若y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，則y=f（1+x）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出由下述各命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命題，并指出所構(gòu)成的這些命題的真假．
（1）p：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被2整除，q：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被3整除；
（2）p：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形，q：對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案