1．求值：
（1）${8^{\frac{2}{3}}}-{（{0.5}）^{-3}}+{（{\frac{1}{{\sqrt{3}}}}）^{-2}}×{（{\frac{81}{16}}）^{-\frac{1}{4}}}$；
（2）$lg5•lg8000+{（{lg{2^{\sqrt{3}}}}）^2}+{e^{ln1}}+ln（{e\sqrt{e}}）$．

分析 （1）利用有理數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．
（2）利用對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．

解答 解：（1）${8^{\frac{2}{3}}}-{（{0.5}）^{-3}}+{（{\frac{1}{{\sqrt{3}}}}）^{-2}}×{（{\frac{81}{16}}）^{-\frac{1}{4}}}$
=4-8+2=-2．…（6分）
（2）$lg5•lg8000+{（{lg{2^{\sqrt{3}}}}）^2}+{e^{ln1}}+ln（{e\sqrt{e}}）$=$lg5（{3+3lg2}）+3{（{lg2}）^2}+1+\frac{3}{2}$
=$3lg5+3lg2（{lg5+lg2}）+\frac{5}{2}$
=3（lg5+lg2）+$\frac{5}{2}$=$\frac{11}{2}$．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查有理數(shù)指數(shù)冪、對(duì)數(shù)的化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意有理指數(shù)冪、對(duì)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．給出下列關(guān)系：①$\frac{1}{2}$∈Z；②$\sqrt{2}$∈Q；③|-3|∈N+；④3.14∈Q；⑤0∈∅，其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y滿足f（x）+f（y）=f（x+y）+3，f（3）=6，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞3，那么，當(dāng)f（a2-a-5）＜4時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線AB1與直線BD1所成的角的大小為（　　）
A．45°B．90°C．60°D．以上答案都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，若棱AB上存在點(diǎn)P使D1P⊥PC，則棱AD的長的取值范圍是0＜AD≤1；此時(shí)若AD取得最大值時(shí)，長方體外接球的表面積為9π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)椋?2，5），則函數(shù)f（x-2）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-3，$\frac{1}{2}$）B．（-2，12）C．（1，$\frac{9}{2}$）D．（-4，10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，b=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$，c=ln3，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，網(wǎng)格上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的棱長不可能為（　�。�
A．$4\sqrt{2}$B．$\sqrt{41}$C．$3\sqrt{2}$D．$\sqrt{17}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案