11．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤8}\\{0≤x≤4}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$則x+y的最大值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 先畫出線性約束條件表示的可行域，再將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義，最后利用數(shù)形結(jié)合即可得目標(biāo)函數(shù)的最值．

解答 解：畫出約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤8}\\{0≤x≤4}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$可行域如圖陰影部分，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=8}\\{x=4}\end{array}\right.$，得A（4，2）
目標(biāo)函數(shù)z=x+y可看做斜率為-1的動(dòng)直線，其縱截距越大z越大，
由圖數(shù)形結(jié)合可得當(dāng)動(dòng)直線過點(diǎn)A時(shí)，z最大=4+2=6
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了線性規(guī)劃，以及二元一次不等式組表示平面區(qū)域的知識(shí)，數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知點(diǎn)A（1，3），B（4，1），則向量$\overrightarrow{AB}$的模為$\sqrt{13}$．

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2．已知平面向量$\vec a$，$\vec b$滿足$\vec a$•（$\vec a$+$\vec b$）=5，且|${\vec a}$|=2，|${\vec b}$|=1，則$\vec a$與$\vec b$夾角的大小為60°．

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19．已知函數(shù)：f（x）=-x3-3x2+（1+a）x+b（a＜0，b∈R）．
（1）令h（x）=f（x-1）-b+a+3，判斷h（x）的奇偶性，并討論h（x）的單調(diào)性；
（2）若g（x）=|f（x）|，設(shè)M（a，b）為g（x）在[-2，0]的最大值，求M（a，b）的最小值．

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6．命題“空集是任何集合的真子集”的否定是存在某一個(gè)集合使得空集不是它的真子集．

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16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），若橢圓C上的一動(dòng)點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為2-$\sqrt{2}$，且右焦點(diǎn)到直線x=$\frac{a}{c}$的距離等于短半軸的長(zhǎng)．已知點(diǎn)P（4，0），過P點(diǎn)的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；         
（Ⅱ）求$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$+1，若f（x）=3，則x=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若A={x|x＞-1}，B={x|x-3＜0}，則A∩B={x|-1＜x＜3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（0，1），設(shè)u=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$，v=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，若u∥v，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A．-1B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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