1.已知點A(1,3),B(4,1),則向量$\overrightarrow{AB}$的模為$\sqrt{13}$.

分析 根據(jù)題意,由A、B的坐標可得向量$\overrightarrow{AB}$的坐標,進而由向量模的計算公式計算可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,點A(1,3),B(4,1),
則$\overrightarrow{AB}$=(3,-2),
則|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{9+4}$=$\sqrt{13}$;
故答案為:$\sqrt{13}$.

點評 本題考查平面向量的模的計算,關(guān)鍵要掌握向量的模的計算公式.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.某廠家擬在暑期舉行大型的促銷活動,經(jīng)測算某產(chǎn)品當促銷費用為x萬元時,銷售量t萬件滿足t=5-$\frac{2}{x}$(其中0≤x≤a,a為正常數(shù))現(xiàn)擬定生產(chǎn)量與銷售量相等,已知生產(chǎn)該產(chǎn)品t萬件還需投入成本(10+2t)萬元(不含促銷費用),產(chǎn)品的銷售價格定為(4+$\frac{20}{t}$)萬元/萬件.
(1)將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數(shù)
(2)促銷費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

12.等差數(shù)列{an}中,a1+a4+a7=33,a3+a6+a9=21,則數(shù)列{an}前9項的和S9等于81.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

9.下列函數(shù)中,最小正周期為π且圖象關(guān)于原點對稱的函數(shù)是(  )
A.y=sin2x+cos2xB.y=sinx+cosxC.y=cos(2x+$\frac{π}{2}$)D.y=sin(2x+$\frac{π}{2}$)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.下列關(guān)系中,屬于相關(guān)關(guān)系的是(  )
A.正方形的邊長與面積B.農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量
C.人的身高與眼睛近視的度數(shù)D.哥哥的數(shù)學成績與弟弟的數(shù)學成績

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=x2-2x-1,x∈(-1,2].
(Ⅰ)畫出函數(shù)f(x)的圖象;
(Ⅱ)討論當實數(shù)k為何實數(shù)值時,方程x2-2x-1-k=0在(-1,2]上的解集為空集、單元素集、兩元素集?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且acosB=(3c-b)cosA.
(1)若asinB=2$\sqrt{2}$,求b;
(2)若a=2$\sqrt{2}$,且△ABC的面積為$\sqrt{2}$,求b+c的周長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.如圖1,已知四邊形ABFD為直角梯形,AB∥DF,∠ADF=$\frac{π}{2}$,BC⊥DF,△AED為等邊三角形,AD=$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$,DC=$\frac{{2\sqrt{7}}}{3}$,如圖2,將△AED,△BCF分別沿AD,BC折起,使得平面AED⊥平面ABCD,平面BCF⊥平面ABCD,連接EF,DF,設(shè)G為AE上任意一點.

(1)證明:DG∥平面BCF;
(2)若GC=$\frac{16}{3}$,求$\frac{EG}{GA}$的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

11.若變量x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤8}\\{0≤x≤4}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$則x+y的最大值為( 。
A.3B.4C.5D.6

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