已知曲線C是到點P()和到直線距離相等的點的軌跡.l是過點Q(-1,0)的直線,M是C上(不在l上)的動點;A、B在l上,MA⊥l,MB⊥x軸(如圖).

(Ⅰ)求曲線C的方程;

(Ⅱ)求出直線l的方程,使得為常數(shù).

答案:
解析:

  解:設(shè)上的點,則,

  到直線的距離為.由題設(shè)得

  化簡,得曲線的方程為. 6分

  (Ⅱ)解法一:

  設(shè),直線,則,

  從而

  在中,因為

  .所以

  ,

  當時,

  從而所求直線方程為. 14分

  解法二:設(shè),直線,則

  從而

  過垂直于的直線

  因為,所以,

  

  當時,

  從而所求直線方程為


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知曲線C是到點P(-
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)
和到直線y=-
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距離相等的點的軌跡,l是過點Q(-1,0)的直線,M是C上(不在l上)的動點;A、B在l上,MA⊥l,MB⊥x軸(如圖).
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)求出直線l的方程,使得
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為常數(shù).

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已知曲線C是到點P()和到直線距離相等的點的軌跡。是過點Q(-1,0)的直線,M是C上(不在上)的動點;A、B在上,軸(如圖)。

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(浙江卷理20文22)已知曲線C是到點P(-,)和到直線y=-距離相等的點的軌跡.L是過點Q(-1,0)的直線,MC上(不在l上)的動點; A、Bl上,MAl,MBx軸(如圖).

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(Ⅱ)求出直線l的方程,使得為常數(shù)

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(浙江卷理20文22)已知曲線C是到點P(-,)和到直線y=-距離相等的點的軌跡.L是過點Q(-1,0)的直線,MC上(不在l上)的動點; A、Bl上,MAl,MBx軸(如圖).

(Ⅰ)求曲線C的方程;

(Ⅱ)求出直線l的方程,使得為常數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知曲線C是到點P(-,)和到直線y=-距離相等的點的軌跡.

L是過點Q(-1,0)的直線,M是C上(不在l上)的動點;A、B在l上,MAl,MBx軸(如圖).

(Ⅰ)求曲線C的方程;

(Ⅱ)求出直線l的方程,使得為常數(shù).

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