【題目】解答
(1)已知全集U={x|﹣5≤x≤10,x∈Z},集合M={x|0≤x≤7,x∈Z},N={x|﹣2≤x<4,x∈Z},求(UN)∩M(分別用描述法和列舉法表示結(jié)果)
(2)已知全集U=A∪B={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},若集合A∩UB={2,4,6,8},求集合B;
(3)已知集合P={x|ax2+2ax+1=0,a∈R,x∈R},當(dāng)集合P只有一個元素時,求實(shí)數(shù)a的值,并求出這個元素.

【答案】
(1)

解:由U={x|﹣5≤x≤10,x∈Z},N={x|﹣2≤x<4,x∈Z},

得:CUN={x|﹣5≤x<﹣2或4≤x≤10,x∈Z},

由M={x|0≤x≤7,x∈N},

得(CUN)∩M={x|4≤x≤7,x∈N}={4,5,6,7}


(2)

解:U=A∪B={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

由A∩UB={2,4,6,8},知UB={2,4,6,8},

所以,B={0,1,3,5,7,9,10}


(3)

解:當(dāng)a=0時,P=;

當(dāng)a≠0時,△=4a2﹣4a=0集合P只有一個元素

此時a=1,

集合P中的元素為﹣1


【解析】(1)根據(jù)補(bǔ)集的定義求出(UN)再根據(jù)交集的定義即可求出答案.(2)根據(jù)補(bǔ)集的定義即可求出,(3)根據(jù)元素和集合的關(guān)系即可求出.
【考點(diǎn)精析】掌握集合的表示方法-特定字母法和交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算是解答本題的根本,需要知道①自然語言法:用文字?jǐn)⑹龅男问絹砻枋黾?②列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內(nèi)表示集合.③描述法:{|具有的性質(zhì)},其中為集合的代表元素.④圖示法:用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合;求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問題時,常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá),增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求證:平面

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