11．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y-2≥0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值為1．

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x-y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最值即可．

解答 解：變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y-2≥0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=2x-y．
畫出圖形：
$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x+y-2=0}\end{array}\right.$
點A（1，1），
z在點A處有最小值：z=2×1-1=1，
故答案為：1；

點評 本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，是常用的一種方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知點A，B的坐標(biāo)分別是$（-\frac{1}{2}，0）$，$（\frac{1}{2}，0）$，直線AM，BM相交于點M，且直線AM的斜率與直線BM的斜率的差是-1．
（1）過點M的軌跡C的方程；
（2）過原點作兩條互相垂直的直線l1、l2分別交曲線C于點A，C和B，D，求四邊形ABCD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知$sin（x-\frac{3π}{7}）=\frac{4}{5}$，則$cos（\frac{13π}{14}-x）$=（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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19．如圖，圓O和圓O′都經(jīng)過點A和點B，PQ切圓O于點P，交圓O′于Q，M，交AB的延長線于N．若PN=2，MN=1，則MQ等于（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．3C．$\sqrt{10}$D．$2\sqrt{3}$

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$+ln$\frac{x}{x-1}$．
（Ⅰ）求證：f（x）圖象關(guān)于點（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）中心對稱；
（Ⅱ）定義Sn=$\sum_{i=1}^{n-1}$f（$\frac{i}{n}$）=f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$），其中n∈N*且n≥2，求Sn；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的Sn，求證：對于任意n∈N*都有l(wèi)nSn+2-lnSn+1＞$\frac{1}{{n}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{3}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知定義域為R上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-1|}，x≠1}\\{2，x=1}\end{array}\right.$，函數(shù)h（x）=f2（x）+bf（x）+c（其中b、c為常數(shù)）有5個不同的零點x1，x2，x3，x4，x5，下列命題不正確的是（　�。�
A．4+2b+c=0B．b＜0，c＞0
C．（x1-1）（x2-1）（x3-1）（x4-1）（x5-1）=0D．x1+x2+x3+x4+x5=10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$在[0，+∞）是（　�。�
A．減函數(shù)B．增函數(shù)C．奇函數(shù)D．偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos2x-$\frac{1}{2}$，（x∈R）
（1）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]時，求函數(shù)f（x）的值域．
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．直線x+ay+3=0和直線x+a（a-1）y+（a2-1）=0平行，則a的值為（　�。�
A．2B．0C．0或2D．以上都不對

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