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△ABC所在平面外一點V，VB⊥平面ABC，平面VAB⊥平面VAC，求證：AC⊥BA．
考點：空間中直線與直線之間的位置關系
專題：空間位置關系與距離
分析：利用線面垂直與面面垂直之間的轉化求解．
解答： 證明：過B作BD⊥VA于D，
∵平面VAB⊥平面VAC，
∴BD⊥平面VAC．∴BD⊥AC．
∵VB⊥平面ABC，∴VB⊥AC．
∴AC⊥平面VBA．
又BA?平面VBA，∴AC⊥BA．
點評：由線線垂直可轉化成面面垂直，由面面垂直可轉化成線面垂直，也可以轉化成線線垂直，這種轉化思想在本題中得到很好體現．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a6=a3+a8，a5=（　�。�
A、-1B、0C、1D、以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+
a-1
x
+（1-2a）（a＞0）
（1）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（2）證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
≥ln（n+1）+
n
2(n+1)
（n≥1）；
（3）已知S=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2014
，求S的整數部分．（ln2014≈7.6079，ln2015≈7.6084）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面內M，N，P三點滿足
MN
-
PN
+
PM
=0，則下列說法正確的是（　�。�
A、M，N，P是一個三角形的三個頂點
B、M，N，P是一個直線上的三個點
C、M，N，P是平面內任意的三個點
D、以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F（c，0），直線l：
x
a
+
y
b
=1與圓x2+y2=
4
15
c2相切，
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若點P是直線l上任意一點，O是坐標原點，當
OP
•
PF
取最大值為
2
3
-1
5
時，求點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={1，a}，集合B={1，3，a2}，且對于?x∈A，都有x∈B，則實數a的取值個數為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩點F1（-2，0），F2（2，0），動點M在y軸上的射影為N，且滿足2•
MF1
•
MF2
=
MN
2
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）A，B是軌跡C上的兩點，AB中點S的橫坐標為1，求|AB|的最大值，并求此時直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=1，對所有的n≥2都有a1•a2•a3•…•an=n2．
（1）求a3+a5；
（2）
256
225
是此數列中的項嗎？如果是，應是第幾項？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示，則這個幾何體的體積是（　�。�
A、6B、9C、18D、36

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