16．求橢圓$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1的長軸長、短軸長、頂點坐標、離心率．

分析 利用橢圓$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1，可得a2=64，b2=36，即可得到a，b，c，進而得到長軸長、短軸長、頂點坐標、離心率．

解答 解：∵橢圓$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1，∴a2=64，b2=36．
∴a=8，b=6，c=2$\sqrt{7}$．
∴橢圓的長軸和短軸的長分別為2a=16，2b=12．
頂點（±8，0），（0，±6）．
離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{7}}{4}$．

點評 熟練掌握橢圓的標準方程及其性質(zhì)是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．給出下列結(jié)論：
①函數(shù)y=2x2-1在x=3處的導數(shù)為11；
②若物體的運動規(guī)律是s=f（t），則物體在時刻t0的瞬時速度v等于f′（t0）；
③物體做直線運動時，它的運動規(guī)律可以用函數(shù)v=v（t）描述，其中v表示瞬時速度，t表示時間，那么該物體運動的加速度為a=$\underset{lim}{△t→0}$$\frac{v（t+△t）-v（t）}{△t}$；
④若f（x）=$\sqrt{x}$，則f′（0）=0．
其中正確的結(jié)論序號為②③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知偶函數(shù)y=f（x）的定義域為R，且對任意實數(shù)x，恒有f（$\frac{1}{2}$+x）=f（$\frac{1}{2}$-x），當x∈[0，$\frac{1}{2}$]，f（x）=（x-$\frac{1}{2}$）2．
（1）求證：f（x）為周期函數(shù)；
（2）當x∈R時，求f（x）的解析式；
（3）解不等式f（sinx）＜f（cosx）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列結(jié)論正確的是（　　）
A．（5x）'=5xB．（5x）'=5xln5C．$（{log_a}x）'=\frac{lna}{x}$D．．$（{log_a}x）'=\frac{a}{x}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列四個命題：
（1）命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a=0，則ab≠0”；
（2）若命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，x2+x+1≥0；
（3）若命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題；
（4）命題“若0＜a＜1，則“l(fā)oga（a+1）＜loga（1+$\frac{1}{a}$）”是真命題．
（5）“φ=$\frac{π}{2}$”是“y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件
其中真命題的有幾個（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知f（cosx）=cos5x，則f（sin30°）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．袋子中裝有大小相同的5個小球，分別有2個紅球3個白球，現(xiàn)從中隨機抽取2個小球，則這2個球中既有紅球也有白球的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{7}{10}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=|x+2|的單調(diào)遞增區(qū)間是[-2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，其中m=1007${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosxdx，則輸出a的結(jié)果為（　�。�
A．3B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．2

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