5．函數(shù)f（x）=|x+2|的單調(diào)遞增區(qū)間是[-2，+∞）．

分析 去絕對值號得到$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x+2}&{x≥-2}\\{-x-2}&{x＜-2}\end{array}\right.$，根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性便可看出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[-2，+∞）．

解答 解：$f（x）=|x+2|=\left\{\begin{array}{l}{x+2}&{x≥-2}\\{-x-2}&{x＜-2}\end{array}\right.$；
∴x≥-2時，f（x）=x+2單調(diào)遞增；
∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[-2，+∞）．
故答案為：[-2，+∞）．

點(diǎn)評 考查含絕對值函數(shù)的處理方法：去絕對值號，以及一次函數(shù)的單調(diào)性，分段函數(shù)的單調(diào)性．

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