13．已知集合A={a-2，2a2+5a，12}，-3∈A，則a的值為（　　）
A．-1B．$-\frac{3}{2}$C．$-1或-\frac{3}{2}$D．$-1或-\frac{3}{2}$

分析 由于-3∈A則a-2=-3或2a2+5a=-3，求出a的值然后再代入再根據(jù)集合中元素的互異性對(duì)a進(jìn)行取舍．

解答 解：∵-3∈A
∴-3=a-2或-3=2a2+5a
∴a=-1或a=-$\frac{3}{2}$，
∴當(dāng)a=-1時(shí)，a-2=-3，2a2+5a=-3，不符合集合中元素的互異性，故a=-1應(yīng)舍去
當(dāng)a=-$\frac{3}{2}$時(shí)，a-2=-$\frac{7}{2}$，2a2+5a=-3，滿足．
∴a=-$\frac{3}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察了集合中元素的互異性，屬常考題型，較難．解題的關(guān)鍵是求出a的值后要回代到集合中利用集合中元素的互異性進(jìn)行檢驗(yàn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（Ⅰ）求612，840的最大公約數(shù)；
（Ⅱ）已知f（x）=3x6+5x5+6x4+79x3-8x2+35x+12，用秦九韶算法計(jì)算：當(dāng)x=-4時(shí)v3的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若{1，2}={x|x2+bx+c=0}，則（　�。�
A．b=-2，c=3B．b=2，c=-3C．b=-3，c=2D．b=3，c=-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角為α的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（與平面直角坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同），當(dāng)α=60°時(shí)，求直線l的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)P（1，0），直線l與橢圓$\frac{x^2}{2}$+y2=1相交于點(diǎn)A、B，求|PA|•|PB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．從集合{0.3，0.5，3，4，5，6}中任取3個(gè)不同的元素，分別記為x，y，z，則lgx•lgy•lgz＜0的概率為$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x+ln（-x），則曲線y=f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程為y=（1-$\frac{1}{e}$）x．

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5．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知一動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且在y軸上截得的弦長(zhǎng)為4，設(shè)動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)（1，0）作互相垂直的兩條直線l1，l2，l1與曲線C交于A，B兩點(diǎn)l2與曲線C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，線段AB，EF的中點(diǎn)分別為M，N，求證：直線MN過定點(diǎn)P，并求出定點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．函數(shù)f（x）=（ax2+x-1）ex（a＜0）．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，若函數(shù)y=f（x）與g（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+m的圖象有且只有3個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值的取值范圍；
（2）討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），其中a為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）討論并求出f（x）的極值；
（Ⅱ）若x≥1時(shí)，不等式f（x）≤a（x-1）2恒成立，求a的取值范圍．

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