已知在△ABC中，A，B，C為其內(nèi)角，若2sinA•cosB=sinC，判斷三角形的形狀．
考點：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：依題意，利用誘導(dǎo)公式及兩角和與差的正弦可求得sin（A-B）=0，從而可判斷三角形的形狀．
解答： 解：在△ABC中，∵2sinA•cosB=sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=sinA•cosB+cosAsinB，
∴sinA•cosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
∴A-B=0，
∴A=B．
故△ABC為等腰三角形．
點評：本題考查三角形的形狀的判斷，考查兩角和與差的正弦，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年國家加大了對環(huán)境污染監(jiān)測力度，為此某市環(huán)保部門在市里的一條污水河的橋孔處進行了隔離封閉改造，橋孔的橫斷面為拋物線形（如下圖所示），已知水面在l時，拱頂離水面2米，水面寬4米，則水上升0.5米后，水面寬變?yōu)?div id="vxwee6z" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
k
x
（k≠0）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于實數(shù)x的不等式x2-a|x|+1≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：-2≤x≤10，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
1+x2

（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（2）判斷f（x）在區(qū)間（-1，0）上的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-2
+1（x≥2）的反函數(shù)是（　�。�
A、y=2-（x-1）2（x≥2）
B、y=2+（x-1）2（x≥2）
C、y=2-（x-1）2（x≥1）
D、y=2+（x-1）2（x≥1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：（m-1）x+2y-1=0，l2：mx-y+3=0，若l1⊥l2，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明需要從甲城市編號為1-12的12個工廠或乙城市的編號為13-32的20個工廠選擇一個去實習(xí)，設(shè)“小明在甲城市實習(xí)”為事件A，“小明在乙城市且編號為3的倍數(shù)的工廠實習(xí)”為事件B，則P（A+B）等于（　�。�
A、
3
32
B、
1
4
C、
9
16
D、
5
8

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