【題目】若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)不同點(diǎn) 、 滿足條件：① 、 都在函數(shù) 的圖像上；② 、 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì) 是函數(shù) 的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”（注：點(diǎn)對(duì) 與 看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”）．已知函數(shù) ,則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有（ ）對(duì)．
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】B
【解析】函數(shù) 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱函數(shù)為 ，與函數(shù) 的圖像只有一個(gè)交點(diǎn)，因此原函數(shù) 的友好點(diǎn)對(duì)只有1對(duì).
所以答案是：B
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系(二次函數(shù)的零點(diǎn)：（1）△＞0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);（2）△＝0，方程 有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);（3）△＜0，方程 無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn))．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，四邊形ABCD的各頂點(diǎn)均在橢圓E上，且對(duì)角線AC，BD均過坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)D（2，1），AC，BD的斜率之積為 ．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過D作直線l平行于AC．若直線l′平行于BD，且與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)M．N，與直線l交于點(diǎn)P．
⑴證明：直線l與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
⑵證明：存在常數(shù)λ，使得|PD|2=λ|PM||PN|，并求出λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ， ，函數(shù) 的最小值為4.
（1）求 的值；
（2）求 的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若圖，在三棱柱 中，平面 平面 ，且 和 均為正三角形.

（1）在 上找一點(diǎn) ，使得 平面 ，并說明理由.
（2）若 的面積為 ，求四棱錐 的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓 的離心率為 ，其左焦點(diǎn)到點(diǎn) 的距離為 .不過原點(diǎn) 的直線 與 相交于 兩點(diǎn)，且線段 被直線 平分.

（1）求橢圓 的方程；
（2）求 的面積取最大值時(shí)直線 的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程22x＋2xa＋a＋1＝0有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝|log3x|，實(shí)數(shù)m，n滿足0<m<n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在[m2 ， n]上的最大值為2，則 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形 中， ， ，點(diǎn) 是 上的動(dòng)點(diǎn)．現(xiàn)將矩形 沿著對(duì)角線 折成二面角 ，使得 ．

（Ⅰ）求證：當(dāng) 時(shí)， ；
（Ⅱ）試求 的長，使得二面角 的大小為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義一個(gè)集合A的所有子集組成的集合叫做集合A的冪集，記為P(A)，用n(A)表示有限集A的元素個(gè)數(shù)，給出下列命題：①對(duì)于任意集合A，都有AP(A)；②存在集合A，使得n[P(A)]=3；③用表示空集，若A∩B=，則P(A)∩P(B)=；④若A B,，則P(A) P(B)；⑤若n(A)-n(B)=1，則n[P(A)]=2×n[P(B)]其中正確的命題個(gè)數(shù)為（ ）。
A.4
B.3
C.2
D.1

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