【題目】現(xiàn)有某高新技術(shù)企業(yè)年研發(fā)費(fèi)用投入(百萬(wàn)元)與企業(yè)年利潤(rùn)(百萬(wàn)元)之間具有線性相關(guān)關(guān)系,近5年的年研發(fā)費(fèi)用和年利潤(rùn)的具體數(shù)據(jù)如表:

年研發(fā)費(fèi)用（百萬(wàn)元）

年利潤(rùn) （百萬(wàn)元）

數(shù)據(jù)表明與之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系．

(1)求對(duì)的回歸直線方程；

(2)如果該企業(yè)某年研發(fā)費(fèi)用投入8百萬(wàn)元,預(yù)測(cè)該企業(yè)獲得年利潤(rùn)為多少?

參考數(shù)據(jù):回歸直線的系數(shù)．

【答案】(1) ；(2) 百萬(wàn)元

【解析】

（1）求出 ，利用最小二乘法即可求得對(duì)的回歸直線方程；

（2）令，代入線性回歸方程，即可預(yù)測(cè)該企業(yè)獲得年利潤(rùn)為多少。

（1）由題意可知，，

，，

∴，

∴，

∴所求回歸直線的方程為．

（2）在（2）中的方程中，令，得，

故如果該企業(yè)某年研發(fā)費(fèi)用投入8百萬(wàn)元，預(yù)測(cè)該企業(yè)獲得年利潤(rùn)為9.5百萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為：.

（1）若曲線參數(shù)方程為：（為參數(shù)），求曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（2）若曲線參數(shù)方程為：（為參數(shù)），，且曲線與曲線交點(diǎn)分別為，，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，且．

（1）求的值；

（2）若為拋物線上異于的兩點(diǎn)，且．記點(diǎn)到直線的距離分別為，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長(zhǎng)為的菱形， 底面， ，且．

（1）證明：平面平面；

（2）若直線與平面所成的角為，求二面角

的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓＋＝1(a>b>0)上的點(diǎn)P到左，右兩焦點(diǎn)F1，F2的距離之和為2，離心率為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若y軸上一點(diǎn)M(0，)滿足|MA|＝|MB|，求直線l的斜率k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)．

⑴若的定義域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

⑵當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

⑶是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)、，使得函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，值域?yàn)?/span>，若存在，求出、的值；若不存在，則說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）求在上的單調(diào)性及極值；

（2）若，對(duì)任意的，不等式都在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于，設(shè)點(diǎn)的軌跡為。

（1）求曲線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線與曲線交于點(diǎn)、，以線段為直徑的圓能否過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，若能，求出直線的方程，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1,在正方形中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上,且.若將, 分別沿折起，使兩點(diǎn)重合于點(diǎn),如圖2.

(1)求證: 平面;

(2)求直線與平面所成角的正弦值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案