4．已知數(shù)列{an}滿足an+1+an=4n+3，且?n∈N*，an+2n2≥0，則a3的取值范圍是（　�。�
A．[-2，15]B．[-18，7]C．[-18，19]D．[2，19]

分析 an+1+an=4n+3，可得a2+a1=7，a3+a2=11，因此a3-a1=4，由?n∈N*，an+2n2≥0，可得：a1+2≥0，a2+8≥0，a3+18≥0，即可得出．

解答 解：∵an+1+an=4n+3，∴a2+a1=7，a3+a2=11，∴a3-a1=4，∴a1=a3-4．
∵?n∈N*，an+2n2≥0，
∴a1+2≥0，即a3-4+2≥0，a3+18≥0，
∴a3≥2．
又a2+a1=7，a2+8≥0，
∴7-a1+8≥0，∴a1≤15，
∴a3=a1+4≤19．
則a3的取值范圍是[2，19]．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了遞推關(guān)系、不等式的性質(zhì)、方程的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的S值為（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．2D．2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知命題（其中l(wèi)，m表示直線，α，β，γ表示平面）
（1）若l⊥m，l⊥α，m⊥β，則α⊥β；
（2）若l⊥m，l?α，m?β，則α⊥β；
（3）若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；             
（4）若l∥m，l⊥α，m?β，則α⊥β；
上述命題正確的序號(hào)是（　�。�
A．（1）（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（3）（4）D．（1）（2）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和滿足Sn=$\frac{1}{4}$（an+1）2．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ），（|φ|＜$\frac{π}{2}$）向左平移$\frac{π}{3}$單位后是偶函數(shù)．
（1）求φ的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值及相對(duì)應(yīng)自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若對(duì)任意正實(shí)數(shù)x都有3x（x+a）＞1成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，1）C．[0，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{y≥x+1}\end{array}\right.$，則x-2y的最大值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．一個(gè)袋子里裝有編號(hào)為1，2，…，6的6個(gè)相同大小的小球，其中1到3號(hào)球是紅色球，其余為黑色球．若從中任意摸出一個(gè)球，記錄它的顏色和號(hào)碼后再放回到袋子里，然后再摸出一個(gè)球，記錄它的顏色和號(hào)碼，求兩次摸出的球都是紅球，且至少有一個(gè)球的號(hào)碼是偶數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{a（1-{t}^{2}）}{1+{t}^{2}}}\\{y=\frac{2\sqrt{3}t}{1+{t}^{2}}}\end{array}\right.$（a∈R，t為參數(shù)）表示離心率為$\frac{1}{2}$的橢圓C，直線l經(jīng)過(guò)C的右焦點(diǎn)F2，且與C交于M、N兩點(diǎn)．
（1）求a的值；
（2）求$\overrightarrow{{F}_{2}M}$$•\overrightarrow{{F}_{2}N}$的取值范圍．

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