16．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{y≥x+1}\end{array}\right.$，則x-2y的最大值為-2．

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，進行求最值即可．

解答 解：畫出可行域（如圖），設z=x-2y⇒y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$z，
由圖可知，
當直線l經過點A（0，1）時，z最大，且最大值為zmax=0-2×1=-2．
故答案為：-2．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，利用目標函數(shù)的幾何意義是解決問題的關鍵，利用數(shù)形結合是解決問題的基本方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≥0}\\{3x-y+1≤0}\end{array}\right.$且目標函數(shù)z=ax-by（a＞0，b＜0）的最大值為-4，則$\frac{b-1}{a+1}$的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（-5，+∞）B．（-5，-$\frac{1}{3}$）C．（-∞，-3）∪（-$\frac{1}{5}$，+∞）D．（-3，-$\frac{1}{5}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，前n項和為Sn，S3=7，且a1+3，3a2，a3+4成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=（3n-2）an，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}滿足an+1+an=4n+3，且?n∈N*，an+2n2≥0，則a3的取值范圍是（　�。�
A．[-2，15]B．[-18，7]C．[-18，19]D．[2，19]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．一個口袋中有五張大小，形狀完全相同的卡片，上面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，先從中任意抽出一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再從中抽出一張作為個位上的數(shù)字．
（1）試問：一共有多少種不同的結果？請列出所有可能的結果；
（2）求抽到的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設f（x）、g（x）、h（x）是定義域為R的三個函數(shù)，對于命題：①若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是增函數(shù)，則f（x）、g（x）、h（x）均是增函數(shù)；②若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是以T為周期的函數(shù)，則f（x）、g（x）、h（x）均是以T為周期的函數(shù)，下列判斷正確的是（　　）
A．①和②均為真命題B．①和②均為假命題
C．①為真命題，②為假命題D．①為假命題，②為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，過橢圓$Γ：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$內一點A（0，1）的動直線l與橢圓相交于M，N兩點，當l平行于x軸和垂直于x軸時，l被橢圓Γ所截得的線段長均為$2\sqrt{2}$．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）在平面直角坐標系中，是否存在與點A不同的定點B，使得對任意過點A（0，1）的動直線l都滿足$|\overrightarrow{BM}|•|\overrightarrow{AN}|=|\overrightarrow{AM}|•|\overrightarrow{BN}|$？若存在，求出定點B的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上的一點M（m，1）到焦點F的距離為2．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）直線l過拋物線C的焦點F與拋物線交于A，B兩點，且AA1，BB1都垂直于直線${l_1}：y=-\frac{p}{2}$，垂足為A1，B1，直線l1與y軸的交點為Q，求證：$\frac{{S_{△QAB}^2}}{{{S_{△QA{A_1}}}•{S_{QBB{\;}_1}}}}$為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．下列參數(shù)方程化成普通方程（其中t與φ是參數(shù)），并說明各表示什么曲線：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=3-2t}\\{y=-1-4t}\end{array}\right.$ 
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{a}{2}（t+\frac{1}{t}）}\\{y=\frac{2}（t-\frac{1}{t}）}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosφ+2}\\{y=2sinφ-3}\end{array}\right.$．

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