（文科）異面直線a、b所成的角為60°，則過空間任意一點(diǎn)可作______條直線與a、b都成60°．
先將異面直線a，b平移到點(diǎn)P，則∠BPE=60°，∠EPD=120°
而∠BPE的角平分線與a和b的所成角為30°，
而∠EPD的角平分線與a和b的所成角為60°
∵60°＞30°，
∴直線與a，b所成的角相等且等于60°有且只有3條，
使直線在面BPE的射影為∠BPE的角平分線，
和直線為∠EPD的角平分線，
故答案為：3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中AB=AA1=2，AD=1，E為CC1的中點(diǎn)，則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為（　　）
A．
10
10
B．
30
10
C．
2
15
10
D．
3
10
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E、F分別是BC、DC的中點(diǎn)，則AD1與EF所成的角的大小為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知圓柱的軸截面ABB1A1是正方形，C是圓柱下底面弧AB的中點(diǎn)，C1是圓柱上底面弧A1B1的中點(diǎn)，那么異面直線AC1與BC所成角的正切值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，則PA與BD所成角的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)E是正四面體ABCD的棱AD的中點(diǎn)，則異面直線BE與AC所成的角的余弦值為（　�。�
A．
3
6
B．
3
3
C．
6
3
D．
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和EF所成的角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)AB=2，側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4，E為C1C上的點(diǎn)，且CE=1，
（1）求證：A1C⊥平面BDE；
（2）求A1B與平面BDE所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個(gè)半平面引垂線，則兩垂線所成的角與二兩角的平面角       。

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同步練習(xí)冊(cè)答案