15．已知sinαcosα=$\frac{60}{169}$，π＜α＜$\frac{5π}{4}$，那么sinα-cosα=$\frac{7}{13}$．

分析 利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)（sinα-cosα）2，開方即可求出值．

解答 解：∵sinαcosα=$\frac{60}{169}$，π＜α＜$\frac{5π}{4}$，
∴sinα＞cosα，即sinα-cosα＞0，
∴（sinα-cosα）2=sin2α-2sinαcosα+cos2α=1-2sinαcosα=$\frac{49}{169}$，
則sinα-cosα=$\frac{7}{13}$，
故答案為：$\frac{7}{13}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．f（x）在（-3，-1）上先增后減B．x=-2是函數(shù)f（x）極小值點(diǎn)
C．f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)D．x=1是函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．?dāng)?shù)列{an}中，a1=2，且an=$\frac{{2{a_{n-1}}}}{{2+{a_{n-1}}}}$（n≥2）．
（1）求證：$\{\frac{1}{a_n}\}$為等差數(shù)列，并求an；
（2）令bn=a2n-1•a2n+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和為Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（a3-a）+$\frac{a}{（1-a）}$i，（a∈R）為純虛數(shù)，則a的值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知關(guān)于x的方程2x2-（$\sqrt{3}$+1）x+2m=0的兩根為sinθ和cosθ（θ∈（0，π）），求：
（1）m的值．
（2）$\frac{sinθ}{1-cotθ}+\frac{cosθ}{1-tanθ}$的值（其中cotθ=$\frac{1}{tanθ}$）．
（3）方程的兩根及此時(shí)θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（sin15°，cos15°）、$\overrightarrow$=（cos15°，sin15°），則向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）若$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（-1，1），$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$．求|$\overrightarrow{c}$|；
（2）若|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，求$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，BC=$\sqrt{2}$，∠B=$\frac{π}{4}$，則AB+2AC的最小值為$\sqrt{3}+1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=x•sin54°sin（x-36°）+x•cos54°cos（x-36°），則f（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案