5．已知函數(shù)f（x）=x•sin54°sin（x-36°）+x•cos54°cos（x-36°），則f（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

分析 利用兩角差的余弦公式，誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)的解析式，再利用三角函數(shù)的奇偶性，得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x•sin54°sin（x-36°）+x•cos54°cos（x-36°）=x•cos[54°-（x-36°）]
=x•cos（90°-x）=xsinx，
∴f（x）是偶函數(shù)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角差的余弦公式，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知sinαcosα=$\frac{60}{169}$，π＜α＜$\frac{5π}{4}$，那么sinα-cosα=$\frac{7}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)a，b，c為三角形ABC三邊長，a≠1，b＜c，若$\sqrt{3}$sinA+cosA=$\sqrt{2}$，且$\frac{1}{lo{g}_{c-b}a}$+$\frac{1}{lo{g}_{c+b}a}$=2，則B角大小為（　　）
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{5π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若直線l：y=k（x-$\sqrt{2}$）與曲線x2-y2=1（x＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)y=f（x）的一個(gè)減區(qū)間是（2，6），則可以斷定函數(shù)y=f（2-x）的（　�。�
A．一個(gè)減區(qū)間是（4，8）B．一個(gè)減區(qū)間是（0，4）
C．一個(gè)增區(qū)間是（-4，0）D．一個(gè)增區(qū)間是（0，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．過點(diǎn)P（2，1）作直線l，與x軸和y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，求：
（1）△AOB面積的最小值及此時(shí)直線l的方程；
（2）求直線l的兩坐標(biāo)軸上截距之和的最小值及此時(shí)直線l的方程；
（3）求|PA|•|PB|的最小值及此直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在相同的條件下，對(duì)某種油菜籽進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如表：
                    每批試驗(yàn)菜籽數(shù)（n） 2 5 1070  130 310700 1500 2000 3000
 發(fā)芽菜籽數(shù)（m） 2 4 960  116 282 639 11391806 2715 
 發(fā)芽頻率（$\frac{m}{n}$）         
（1）計(jì)算表中菜籽發(fā)芽的各個(gè)頻率；（保留三效有效數(shù)字）
（2）從這種油菜籽中任取一粒，它發(fā)芽的概率約是多少？（保留一位有效數(shù)字）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在等差數(shù)列{an}中，a4=-14，公差d=3，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知cos（α+30°）=$\frac{12}{13}$，30°＜α＜90°，cos（α+60°）=$\frac{12\sqrt{3}-5}{26}$．

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