設(shè)．
(Ⅰ)若，討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）時，有極值，證明：當(dāng)時，

（I）;（II）詳見解析.

解析試題分析：（I）對函數(shù)f(x)求導(dǎo)，利用二次不等式的解法，對兩個零點(diǎn)大小討論，解出>0和<0的解集，得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）利用極值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)等于0，得到a=1，將不等式問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題，此時利用函數(shù)的單調(diào)性求最值，易知.
試題解析：（1） ,
當(dāng)時，，在上單增；
當(dāng)時，或， ,
在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.
當(dāng)時，或， ,
在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.
（2）時， 有極值，  ,
        
       在上單增.
 ,
.
考點(diǎn)： 1、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性;2、二次不等式的解法；3、利用導(dǎo)數(shù)求最值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)。
（Ⅰ）當(dāng)時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)有極值點(diǎn)，求的取值范圍及的極值點(diǎn)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)有極小值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若，且對任意恒成立，求的最大值為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）是否存在點(diǎn)，使得函數(shù)的圖像上任意一點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M對稱的點(diǎn)Q也在函數(shù)的圖像上？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（2）定義，其中，求；
（3）在（2）的條件下，令，若不等式對且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在的函數(shù)，在處的切線斜率為
（Ⅰ）求及的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在處取得極值。
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得對任意？若存在，求的所有值；若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),其中為正實(shí)數(shù),.
(I)若是的一個極值點(diǎn),求的值;
(II)求的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),點(diǎn)為一定點(diǎn),直線分別與函數(shù)的圖象和軸交于點(diǎn),,記的面積為.
（I）當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）當(dāng)時, 若,使得, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=-ln(x+m).
(Ι)設(shè)x=0是f(x)的極值點(diǎn)，求m，并討論f(x)的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)m≤2時，證明f(x)>0.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案